数学教学中的技能训练

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一、教会学生自学例题

例题是学习数学知识及掌握相应数学技能的典型实例，我要求学生在教师讲解之前自学例题，并提出“理解题意，理清思路，理顺关系”的明确要求，指导学生从已知条件和未知元素的内在联系上明确解题要求；从解题步骤和推导过程上明确解题思路；从数量关系和算式联系上明确解题依据。上课时我先让学生交流，对例题的理解和质疑，在关键处分析和点拨。这样，既利于激发学生自主学习，积极思考，也有助于培养学生的自学能力和探索精神。先学后教，先练后讲的小学数学“自学辅导”课堂教学是一种在教师指导下学生自主学习，旨在充分调动学生学习的主动性，培养他们自主学习和独立思考的能力，从而养成良好的自学习惯，更好的掌握数学知识。通过自学得来的知识是一种相对牢固的知识，他能较快地迁移到其他学科的教学情境中去。

二、指导学生图解分析

希尔伯特说过：几何图形是画出来的公式。重视并运用几何图形，对明化数学问题和简化数学推理是十分重要的。在解题时，我指导学生可将习题用特定图形表示，构造反映题目情境的最简单的模式，以利于将抽象的数量关系变为形象的实物图形，便于分析和求解。在此过程中，让学生掌握实际操作方法，即先用具体图形反应所给题目的情景，再从图形的分解中找出数量之间的内在联系，探索解题思路；最后根据解题思路，运用相关定律法则运算验证。这种数形结合的方法，发展了学生的观察能力、想象能力和分析问题、解决问题的能力。

三、训练学生数学技能

1．让学生掌握多样推理方法。数学教学中，推理论证是主要的解题手段，因此让学生掌握多样的推理方法，形成熟练的推理论证技能，无疑是必不可少的。教师经常结合习题演练，让学生从不同的角度推导求解的方法，训练学生逐步掌握归纳、类比、演绎、列举、反证、同构等技能技巧，使学生在解题时，视点多角度，推导多维化，这也就是较好地训练和发展了学生的逻辑思维能力和创新意识。“数学是思维的体操”，这是加里宁的一句名言，他深刻地表明了数学可以训练一个人的思维。所以在数学教学中，教师要注重对学生思维能力的训练。教师在教学中，要有意识的引导学生仔细分析数学问题的符号特征与整体结构，挖掘其隐含条件，由具体到一般的推广结论，这更有利于学生发现事物的本质，提高思维深度。还要有意识的将问题的条件发散、解法发散、结论发散，培养学生的发散思维，训练和发展一题多问、一题多解、一题多变的能力。

2．帮助学生理解数学符号。人们常采用符号把复杂的事物用简便的形式表现出来。为了传播数学知识，表达数学规律，必须用一些记号来表示数学对象。这些表示数学对象的记号就是数学符号。它是交流、传播数学思想的媒介，是数学创造的工具，也是数学发展的动力，“数学的一切进步都是对引入符号的反应。”数学符号的学习也就是数学语言的学习，掌握数学语言的关键是正确理解数学符号。掌握数学符号不仅有益于深刻理解数学思想，训练数学思维，提高数学素养。数学最大的特点是高度概括、抽象。在解决实际问题时，首先要把实际问题翻译成数学问题，即用数学符号来表示问题，也叫“符号化”。因此，在数学教学中，我十分重视训练学生正确运用数学符号的技能，以达到形式和内容的完美统一。我将数学符号分为基本符合、组合符号和公式符号，学生在理解、熟记、运用这些数学符号的过程中，能领会概念实质，简化推理论证，触发创造性思维。

3．培养学生归类整理。在数学学习中，创新的必要条件是对已掌握的概念、定理、论证模式，解决思路和推理方法等有所归纳整理，并形成概括记忆的技能。因此，每学完一个单元，我都要安排学生通过卡片和笔记等形式自行归类整理、总结概括，这样做既便于记忆和复习，又有助于巩固所学知识和技能。同时，学生也从中学会了求知的方法，发展了学生的智力和能力。比如我让学生准备一个订正本，把错的习题放在订正本上再重做一遍。最后复习中，学生再把这些错的题目回过头来看一遍，整理一遍，加深巩固学生对知识的了解、认识。

4．引导学生比较鉴别。比较是数学活动中常用的方法。我让学生通过已知与未知的比较找出它们的内在联系，通过旧题与新题的比较领悟解题思路，通过数与形的比较分析题目类型，通过多种解法比较选择最优解法。学生熟练掌握这些方法后，就能进一步对定理公式、解题模式等进行比较鉴别，可收到触类旁通、深刻领悟的良好效果。例如在四年级中的解决问题的策略，行程类应用题中（1）小莉和小军同时从自己家出发上学校，经过16分钟两人同时到达。小莉每分钟走65米，小军每分钟走75米，小莉、小军两家相距多少米？（2）小莉和小军同时去少年宫，16分钟小军到达少年宫时，他们两人这时相距多少米？这两题都是行程类应用题，但这两题有很大的不同点，虽然都是求相距多少米，但是解法不同。第（1）题可以用（65+75）×16=2240（米）来解决，而第（2）题用（75－65）×16=160（米），两题的比较使学生发现，小莉小军同方向和不同方向行走时，两人相距的路程是不相同的。当学生遇到难题时教师稍加点拨，就能引导学生迎刃而解。如何化难，怎样变易，这也就是数学学习的有效方法。总之，教无定法，但教要得法。所谓得法就是要教给学生求知的方法。教给方法，学生就能独立获取更多更新的知识和信息。在数学教学中教给学生各种学习方法，不仅极大地调动了学生学习的主动性和积极性，提高学习质量，更重要的是这些方法包含着各种数学技能，学生在运用这些方法学习求知的过程中，就形成了良好的数学技能，培养了创新意识和创造能力。方法从某种意义上说是一种“艺术”，需要通过应用加以训练，才能牢固掌握。

作者：谭芹 单位：连云港市东海县洪庄镇郭阳小学