数学教学综合能力的培养4篇

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第一篇:数学教学中培养学生的创新能力

一、营造和谐民主的教学氛围，激发学生的创新意识

人生来就会对周围的世界产生好奇，随着好奇心的满足、问题的解决，人对周围世界的了解不断加深，自身也不断成长进步。教师要善于利用学生的好奇心，将其引向对知识的探究理解，从而激发学生的创新意识。我在教学之前，总要对相关知识的历史背景进行深入的研究，了解知识的来由，通过数学故事的形式将知识呈现给学生，吸引学生的注意力，引发学生探究的欲望。在学生探究的过程中，不急于下定论，鼓励学生大胆设想，并努力拿出有力的依据。对于错误的结论不简单否定，而是引导学生自己找出错误的原因，并主动修正。有时我在讲解知识的过程中有意出错，让学生去质疑，通过师生辩论得出正确的结果。长此以往，学生养成了不迷信教师权威，不迷信书本的科学态度。自信心的树立为培养学生的创新能力打下了良好的心理基础。

二、通过科学有效的训练方法，培养学生的创新素质

1.通过训练，培养学生高度集中的注意力

高度集中的注意力能保证学生在学习过程中不受外界环境的干扰，完整而正确地学习和再现知识。提高注意力是创新实践能力的一个重要因素，是增强思维敏捷度的基础。我在每接手一个新的班级时，第一步就是训练学生高度集中的注意力。如，通过“大西瓜，小西瓜”的游戏，“相反口令”的训练等提高学生的注意力。在教学过程中，我也穿插了注意力的训练，如，把学生按有序数对排列，提问时，只叫数对，不叫名字。每隔一两天改变数对的排列方法，迫使学生时刻保持高度的注意力，不会走神。无论是我讲解，还是学生板演，都由学生自己评论，有意识地延长学生的注意时间，培养学生的有意注意。

2.通过教学，培养学生敏锐的观察力

敏锐的观察力可以帮助学生在学习过程中抓住问题的本质，找出解决问题的关键所在，轻松而快捷地解决问题。敏锐的观察力也是创新必备的要素。在教学中，我常常通过改错题的形式培养学生的观察力。在讲了幂的运算法则之后，我把相似题型的混淆错解罗列出来，让学生观察，通过对比相似题型的差别，找出错误并修改，避免了学生今后出现类似的错误。对于容易混淆的概念，通过列表进行对比观察，找出两个概念的异同，从而抓住概念的本质特征，便于学生学习和掌握。在教学有关数的概念时，我采用“找朋友”的小游戏，让学生明确相同的数有不同的表示方法，就好比一个人穿了不同的外衣仍然还是他自己。而不同的数有相似的表述，要想区别，就必须通过仔细的观察找出细微差别，抓住本质特征。

3.通过探究学习，锻炼学生灵活的思维

具有创新能力的人的思维是灵活的，我们可以通过数学特有的优势锻炼学生思维的灵活性，使他们能够举一反三、触类旁通。在应用题教学时，我经常会出一些补充条件和问题的练习，根据一些学生提出的不同问题，要求另外的学生去解答，通过一题多问，学生得出许多不同的解题方法，拓展了思维的广度。另外，对于相同的一道题，我总鼓励学生通过合作探究得出不同的解题方法，让学生养成多角度立体思维的习惯。有时，我还会出一些智力型的数学题，引导学生跳出传统的思维定式，找出最简捷的方法去解决问题，锻炼学生思维的灵活性。

4.通过数学学习，提高学生的想象力

“想象力是发明、发现及其他创造活动的源泉。”人类社会所取得的许多进步都是与想象分不开的。没有想象就没有创新，因此，想象能力是进行创新思维的必备条件。在讲“长方体的表面积”时，我先让学生观察长方体实物的特征：长方体有六个面、八个顶点、十二条棱，每两个相对的面是面积相等的长方形。再将长方体纸盒展开，说明长方体表面积的意义：长方体六个面面积的总和。接着让学生合作计算长方体纸盒的表面积。最后，只告诉长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生通过想象画出长方体纸盒的展开图，并讨论其合理性，根据展开图计算纸盒的表面积。随着学生对长方体特征越来越熟悉，只要给出相关数据，学生就能在头脑中画出长方体的展开图，表面积的计算根本不是问题。在学习了对称、旋转、平移后，我要求学生发挥想象，利用对称、平移、旋转的特性创作美丽的图画。学生绚烂多变的作品，让我看到了他们无穷的想象力。

三、利用课外实践，发展学生的创新能力

创新能力的形成与发展离不开实践活动。美国一所学校的实验室里写有这样一段话：我听见了，就忘了；我看见了，就记住了；我做了，就理解了。它充分说明了实践对于知识的理解掌握和熟练运用起着非常重要的作用，只有亲身体验过，才能在理解的基础上对知识进行灵活运用。在学习了“概率”之后，我让学生收集各种有关中奖的规则，并利用概率的知识解释其中的规律，让学生明白规则的制定永远对商家有利。之后，我让学生制定出公平的游戏规则，因为学生已经对概率有了深刻的理解，所以很轻松就制定出许多公平合理的游戏规则，充分体现了万变不离其宗的道理，学生的创造力也得到了发展。

四、结语

我们教师应该努力创造一切条件，通过形式多样的教学活动，激发学生的创新意识，通过多角度的思维锻炼，拓展学生的创新思维，通过丰富多彩的社会实践活动，发展学生的创新能力，培养具有社会责任感、创新精神和实践能力的，对社会有用的人才。

作者：王海英 单位：青海省大通县第六中学

第二篇:数学教学中培养学生的问题意识

一、创设问题情境的要素构成

学生已有的认知水平和学生的创造力和潜能发展是数学问题情境创设的要素之一。这一要素是联结学生认知需求与新知、未知的桥梁。所以，教师在创设问题情境时，既要考虑到现有学生的水平，更要考虑到学生的潜能和发展的最大效果，尽可能地将问题置于学生学习的边缘。设置的问题既不能过简，也不宜过难，过简、过难都不利于问题的解决，也不能有效地激发学生学习的动力。

二、问题情境创设的教学策略

1.由生活事件创设问题情境

建构主义学习观认为，学生不是空着脑袋进教室，他们在日常生活中、以往的学习中，已经形成了比较丰富的经验，而且有些问题他们即使还没有接触过，没有现成的经验，但一旦接触到这些问题，他们往往也会从有关经验出发，形成对这些问题某种合乎逻辑的解释。生活事件是最好的创设情境素材，既直观、浅显易懂，又能激发学生学习的兴趣，还能帮助学生寻找数学问题与实际生活问题的转化。

2.由新旧知识的联系创设问题的情境

数学是一门逻辑性、系统性较强的学科，教学中可以利用知识间的联系来引导学生对相关知识进行分析推理，以发现问题并提出问题。教师在教学过程中要善于挖掘。如，由直线与圆位置关系有相离、相切、相交三种，若把直线也换成圆，又有怎样的位置关系呢？通过与直线和圆的位置关系类比，引发学生认知上的冲突，从而得出圆与圆的位置关系。

三、创设民主和谐的课堂氛围是培养问题意识的有力保障

教师要消除学生提出问题时的紧张情绪，即使学生的问题非常幼稚，也不能有轻视或嘲笑的情绪流露出来，更不能当场责备学生，而是要满腔热情地接受学生的提问，要善于发现学生问题中的合理成分和闪光点，并对此及时充分地给予肯定。只有在这样的氛围下，学生才会慢慢由“有问“”敢问”向自觉的“乐问”转变。另外，生生之间也要形成一种团结互助、友好竞争的学习氛围，面对同学的提问不相互取笑，而是积极的思考，畅所欲言，发表自己的见解，使教师、学生之间形成最大范围的“学习共同体”，创设真正民主和谐的课堂氛围。

四、结语

问题意识是提出问题的基础。《义务教育数学课程标准》指出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。因此，教师要充分利用课堂教学这一大舞台，创设情境，培养学生发现问题的创造潜能，为发展学生的终生学习能力打下坚实的基础。

作者：张平 单位：湖北省房县七河中学

第三篇:数学教学中如何培养学生的思维能力

一、在概念教学中，培养学生的思维能力

概念的掌握是一种特殊的认知过程，要经过多种复杂的心理活动。它的抽象性与低年级学生以形象思维为主的认知特点是矛盾的，怎样解决呢？直观感知，启发学生去想、去思考，这样由直观到抽象，不但掌握了知识，还培养了学生的初步思维能力。

1.直观感知，抽象概括。夸美纽斯指出“：要尽量地用感官施教。”学生总是在感觉和视觉的基础上认识事物的。学习新概念，一般从感知具体事物获得感性知识开始。在认数的教学中，怎样让学生认识1、2、3、4……这些数字呢？教师尽量运用大量的直观教具和学生的学具，通过师生交替活动，不断概括和抽象。例如：彩色图片、小棒、各种色彩鲜艳的图形等，通过学生自己操作，摆弄学具，教师展示，学生有效地认识了各数。教学中的直观感知是符合学生心理发展规律和学生年龄特点的，在小学低年级教学中，是一种行之有效的办法。又如：在教学“认识图形”一课时，先让学生打开学具盒，把里面的塑料圆片分类，并想一想为什么这样分？然后老师在黑板上画出正方形、长方形、三角形的图片，让学生头脑中建立初步的概念。再让学生选择用小棒，摆出一个长方形、一个正方形和一个三角形；用一张正方形纸折成长方形、正方形和三角形。这样，学生通过实践操作，不仅感受了长方形、正方形、三角形的有关知识的产生，而且还初步了解了长方形、正方形和三角形之间的联系和发展。让学生自己动手操作，既培养了学生的创造思维和实践能力，又激发了学生的好奇心和求知欲，促进了智力活动的有利进行。

2.温故知新，展开想象。新概念的形成往往是在旧概念的基础

上发展起来的，学生在日常生活中的大量感性知识有助于新概念的形成。在教学中联系学生的旧知识、生活实例和经验，利用表象作支柱，从学生能理解的实际事物出发，启发学生思考，引进新概念。例如在教学“0的认识”一课时，0是一个数；对仅仅入学几个月的一年级学生来说太抽象了，怎样使他们认识0呢？我设计了一个有趣的教学过程：在黑板上画一个圈，教师在圈里贴学具请同学看个数举数字卡片。当教师比了一个假动作，圈里什么都没放的时候，学生就纳闷了，该举哪个数字卡片呢？教师适时启发，引出0，告诉学生一样东西也没有也可以用一个数来表示，这个数就是0。学生于是在旧有的知识1、2、3、4、5的基础上好奇地认识了0这个数。在实际教学中让学生充分感知对立表象，不断激发学生去思考，通过与旧知识联系，让学生在抽象概括中发展逻辑思维能力是极为有效的。

二、在计算教学中，培养学生的思维能力

计算教学不但和基础知识的教学密切联系，而且和训练学生的逻辑思维能力息息相关，相互促进的。要培养计算能力，重要的是理解算理。学习乘法口诀是在乘法初步知识的基础上进行的，当学生懂的“几个相同加数连加的简便运算是乘法”之后，只要我们运用大量的直观演示，充分地运用教具和学具，乘法口诀就可以让学生在观察和思考中自编。例如“4的乘法口诀”，一只青蛙4条腿，二只、三只、四只呢？学生就能看着青蛙图去想，因为一只青蛙4条腿，所以，二只青蛙就是2个4条腿：4×2=8；因为一只青蛙4条腿，所以三只青蛙就是3个4条腿；4×3=12……以此类推，以算理为根本，口诀牢牢记住了，还巩固了乘法的意义，不是单存的死记硬背。

三、在应用题教学中，培养学生的思维能力

正确分析和解决应用题是一个有利于发展思维能力的领域。它可以培养学生有条理地分析，合乎逻辑地思考，培养学生解决实际问题的能力。在低年级加强应用题教学，奠定良好的基础，尤为重要。首先要激发学生解决应用题的浓厚兴趣，逐步培养他们正确的思维发散和良好的解题习惯。

1.重视启蒙，早期孕伏。应用题的启蒙教学是指用文字叙述应用题的奠基工作。教学中，有意识地从实际出发，根据教材，按学生的年龄特点和认知规律，将应用题编成小朋友喜闻乐见的日常生活的情景，寓应用题的启蒙教学于学生所熟悉日常生活中。低年级的教材图文并茂，色彩鲜明，应用插图，让学生认真观察，想一想，说一说，在实际动手操作，训练学生把图中所表示的数量关系用语言正确地表达出来，进行说话练习。让学生结合认数，从一句话到几句话。在平常的数字教学中，就孕伏应用题基础，让学生学会用三句话表达一幅图的意思，为今后的应用题学习打下基础。

2.抓好简单应用题，理清基本数量关系。简单应用题是复合应用题和典型应用题的前奏。只有抓好简单应用题的教学，才能为高年级应用题的学习打下扎实的基础。如在学习“比多不少的应用题”时，让学生利用学具，根据知道什么和什么，要求什么，用学具摆一摆，一目了然，非常直观地获得了解题思路。

四、结语

总之，教学中要重视利用多种途径培养学生的思维能力，教师应根据教学内容及其特点，做好示范，使学生耳闻目睹，潜移默化地受到启发。大胆放手让学生实践操作，大胆试探用多种途径和方法思考问题，让学生多活动、多思考、多合作，养成敏于思维、科学地判断问题的习惯，在多种形式训练中，逐步培养学生面对问题能快速思考，以敏锐的观察、快速的判断，对问题作简约的紧缩推理，尽快地使问题得到解决，从而培养学生良好的思维能力，提高教学综合能力，能够真正应用数学知识解决生活中的实际问题。

作者：韩春荣 单位：辽宁省阜蒙县泡子蒙古族学校

第四篇:数学教学中思维能力的培养

一、结合数学特点，培养学生数形结合的科学思维能力

数学是一门抽象性强的基础学科，里面含有很多概念、定理，学生不容易理解。然而数学对道路工程卓越班的学生来说，确是一门重要的基础课。为了培养学生的兴趣，教师应结合教学实例，探讨形象思维非常重要。如在求多元复合函数的偏导数或全导数时，常常把解题方法画出“脉络图”。

二、开展引导型课堂，培养学生探索的科学思维能力

探索科学思维的培养，关键还是创新，意味着对成规的突破，对未知领域的探索，激发敢为人先的创造力。《高等数学》这门课程含有大量的基本概念、基本术语、基本公式。抽象性强是本课程的一大特点，缺少实践应用性也是它的特点。教学中应根据这些特点，结合专业特征设置背景，引导学生进行思维能力培养，增强科学问题探讨。在教学前，应分组选组长，列提纲布置任务，周密地考虑课堂中学生可能提出的问题，引导学生自主学习，大胆讨论。例如学完多元函数的最大最小值时，将全班分成几组，在课堂上讨论多元函数最大和最小值所导出的优模型化问题及其计算过程。

（1）多元函数优化问题中，条件优化问题和无条件优化问题的区别以及相互之间的联系在哪里？

（2）作为优化问题，其组成部分有哪些？目标函数设置原则是什么？要求每组派代表回答。

（3）如何把约束问题转发为非约束问题？每组学生在学习本节前，让他们在道路工程中自行精选不同实例，选三组代表在板上画图演示其具体路基、路面和边坡设计中的优化问题并分析讲解。

（4）请代表讲解上述优化问题的计算方法，联系高等数学中提到的知识点（最小二乘方法、驻点、稳定点等的推导），并说明这些数学中的概念和推导在实际运用中的作用。

（5）分组成员对各自的优化问题提出计算结果，说明数学在道路工程中的作用。

（6）教师点评，提出本课堂用到的数学知识，引导学生讨论、交流、互助，帮助学生理清思路、释难点、抓重点，培养学生的兴趣。这堂讨论课把学生引入道路工程问题中，让学生从具体形象思维发展到抽象思维，使科学思维处于兴奋之中，实现了讨论课的目的，有利于培养学生的探索科学思维能力。

三、联系工程模型，培养学生建模的科学思维能力

工科卓越人才的建模能力非常重要，因此，培养学生的建模思维能力很有必要。为此，教师要从道路工程的实际出发，结合卓越班学生的认知规律和知识的内在联系，为学生创设可激发求知欲望的情境，以便让学生亲历本专业新知识发生、发展的探索过程，引导学生发现问题，建立模型，从而增强学生的科学思维能力。笔者在进行微分方程的计算教学时，采取如下步骤，取得了很好的教学效果。一是为学生提供沥青路面背景资料，让学生分析资料，获取微分方程模型，讨论其偏微分方程。二是让学生讨论沥青路面的受力条件，推导上述偏微分方程边界条件。三是形成控制沥青路面性能的数学模型后，讨论其数学计算方法，形成算法来试算路面性能，参照规范形成路面控制标准。四是根据上述模型的形成和算法，讲解相应的数学知识，进行归纳，达到让学生学习和复习的目的，使道路工程卓越班学生能认知到数学思维是道路工程科学问题研究中的必备思维能力。

四、小结

在这个技术高速发展的时代，作为一名教师，不仅要使学生能够掌握好基础课程知识，还应该在基础课的学习中训练科学思维能力，使之在将来的专业学习和研究时，能够运用数学模型进行演练。对于道路工程卓越班的数学教学，应采用因材施教的方法。这样才能提高学生的积极性，培养学生理论联系实际的应用思维能力，同时，也培养了学生主动解决问题的实践能力、形象思维能力和创新能力等各种科学思维能力。

作者：何生财 单位：甘肃省临夏市永靖县移民中学