数学教学中学生能力培养7篇

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第一篇:数学教学中创新能力的培养

一、营造良好的创新氛围，激发学生的创新兴趣

创新是需要环境的，传统的教学中教师对学生机械地灌输知识，不让学生做太多的思考，这种做法不利于学生的创新能力的培养。学生只是对知识的简单的复制，没有达到灵活应用。教师为了培养学生的创新能力，应该给学生更多的机会，让学生去表达他们的想法，让他们去积极主动地思考，所以教师要给学生营造一个良好的创新氛围，让学生能够大胆地去表达和思考，而不是畏惧自己犯错，怕被别人笑话。教师要作为学生的良师益友，应该让学生感到亲切，给学生更多的鼓励和帮助，让学生能够放开思维的束缚，充分展现他们的创新才华。在上课的时候，教师尽量以朋友的身份出现在学生当中，让学生轻松进入角色。在学习等腰三角形的时候，它的性质定理是：等腰三角形的两个底角相等，即等边对等角。为了让学生能够更好地理解这个定理，教师可以在学习之前对学生说：“我们已经学习了很多有关三角形的公理和推论，让我们大家一起结合我们学过的知识，讨论一下等腰三角形的两个底角相等，好吗？”“我们大家”拉近了教师和学生的距离，让学生感觉到平等。“讨论”一词调动学生进行积极的思维。“好吗”使学生感到很亲切。在这样的氛围中，学生不怕被笑话，各抒己见，相互讨论，感受到了学习的快乐。

二、培养学生的质疑精神，启发学生思考

“学起于思，思源于疑”，为了培养学生的创新能力就要让学生动起来，让学生敢于颠覆那些陈规旧律，从新的方面进行思考，产生问题。没有思考，没有问题，学生还会循规蹈矩，造成懒惰的习惯，当学生有了质疑就有可能提出一些与原来思考问题的不同思路，教师要鼓励学生的质疑，根据学生的质疑，进行大胆地讨论，发表自己的见解，这些都有利于学生的创新能力的培养，是学生创新能力培养的前提。教师在教学的过程中要经常地提醒学生，不要人云亦云，不知变通，要不拘泥、不守旧、勇于打破旧框框，优化学生的解题思路。例如在学习圆的时候，学生知道了在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。学生就可以大胆地猜测，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量是不是也都相等呢？根据这个问题学生就可以对它进行证明，大家可以大胆质疑，畅所欲言。在质疑中学生会发现自己创造出了圆的定理的推论，很有成就感，也增加了学生的自信。

三、尊重学生的个性发展，展现不同思维

世界上的任何事物都是因为有了不同的样子而使世界变得丰富多彩，学生也一样，正是有了不同的学生才使教育变的生动，耐人研究，所以教师要尊重学生的个性，让不同的学生展现他们不同的思维，这样课堂的探究才更能调动学生的积极性。不同的学生在看待问题的时候可能会从不同的方面，不同的角度思考，这个思考的过程不仅展现了学生的个性，而且还诱发了学生的求新求异思维，对学生的创新能力的培养有很大的帮助。例如在解决几何问题的时候，教师要鼓励学生多用几何变化法去解决问题，学生可以通过平移、旋转或对称的方法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决，化繁为简，化难为易。同时还有很多图形都是可以通过做辅助线的方式来解决问题的，不同的学生可能会采用不同的位置去做辅助线，教师要鼓励学生的尝试，条条大路通罗马，只要学生的思考方向是正确的，教师就不要制止学生的思考，这只会鼓励他们创造出更好的解决问题的方法。

四、让学生在实践中培养创新精神

创新不是说出来的，而是做出来的，所以教师在平时的实践中要鼓励学生多进行创新实践。数学中的实践主要就是学生对练习题的解题方法进行创新。不是所有的题都只有一种解题方法，学生可以根据不同的思路和不同的要点对问题进行创造性地解答，想出多种解题方法。不同的解题方法也就是学生的创新的一个体现。通过学生的一题多解，让学生感受到了解决问题的构思、方法是多种多样的，这种成就感会使他们更加喜欢学习数学，更愿意在这里进行创造性地思考。在学习一元二次不等式的解法的时候，这里主要有配方法：利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解；分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解；还有公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，都可以解出不等式，教师就可以鼓励学生在同一道题中，利用不同的方法去解答。鼓励学生创新，积极引导学生的求异思维，根据这些规律性的内容，教会学生举一反三，推陈出新，引导学生进行总结，把新旧知识联系起来加以分析归纳，得出规律．

总之，“冰冻三尺非一日之寒”，在初中数学课堂中培养学生的创新能力不是一蹴而就的事情，作为人类灵魂的工程师的教师要在新课改的理念指导下，采用指导、点拨、启发和积极参与等多种形式的教学方法，培养学生的创新能力，提高课堂教学质量，为国家培养创造性人才，以适应知识经济的挑战。

作者：钱勇 单位：陕西汉中市略阳荣程中学

第二篇:数学教学中科学思维能力的培养

一、开展引导型课堂，培养学生探索的科学思维能力

探索科学思维的培养，关键还是创新，意味着对成规的突破，对未知领域的探索，激发敢为人先的创造力。《高等数学》这门课程含有大量的基本概念、基本术语、基本公式。抽象性强是本课程的一大特点，缺少实践应用性也是它的特点。教学中应根据这些特点，结合专业特征设置背景，引导学生进行思维能力培养，增强科学问题探讨。在教学前，应分组选组长，列提纲布置任务，周密地考虑课堂中学生可能提出的问题，引导学生自主学习，大胆讨论。例如学完多元函数的最大最小值时，将全班分成几组，在课堂上讨论多元函数最大和最小值所导出的优模型化问题及其计算过程。

（1）多元函数优化问题中，条件优化问题和无条件优化问题的区别以及相互之间的联系在哪里？

（2）作为优化问题，其组成部分有哪些？目标函数设置原则是什么？要求每组派代表回答。

（3）如何把约束问题转发为非约束问题？每组学生在学习本节前，让他们在道路工程中自行精选不同实例，选三组代表在板上画图演示其具体路基、路面和边坡设计中的优化问题并分析讲解。

（4）请代表讲解上述优化问题的计算方法，联系高等数学中提到的知识点（最小二乘方法、驻点、稳定点等的推导），并说明这些数学中的概念和推导在实际运用中的作用。

（5）分组成员对各自的优化问题提出计算结果，说明数学在道路工程中的作用。

（6）教师点评，提出本课堂用到的数学知识，引导学生讨论、交流、互助，帮助学生理清思路、释难点、抓重点，培养学生的兴趣。这堂讨论课把学生引入道路工程问题中，让学生从具体形象思维发展到抽象思维，使科学思维处于兴奋之中，实现了讨论课的目的，有利于培养学生的探索科学思维能力。

二、联系工程模型，培养学生建模的科学思维能力

工科卓越人才的建模能力非常重要，因此，培养学生的建模思维能力很有必要。为此，教师要从道路工程的实际出发，结合卓越班学生的认知规律和知识的内在联系，为学生创设可激发求知欲望的情境，以便让学生亲历本专业新知识发生、发展的探索过程，引导学生发现问题，建立模型，从而增强学生的科学思维能力。笔者在进行微分方程的计算教学时，采取如下步骤，取得了很好的教学效果。一是为学生提供沥青路面背景资料，让学生分析资料，获取微分方程模型，讨论其偏微分方程。二是让学生讨论沥青路面的受力条件，推导上述偏微分方程边界条件。三是形成控制沥青路面性能的数学模型后，讨论其数学计算方法，形成算法来试算路面性能，参照规范形成路面控制标准。四是根据上述模型的形成和算法，讲解相应的数学知识，进行归纳，达到让学生学习和复习的目的，使道路工程卓越班学生能认知到数学思维是道路工程科学问题研究中的必备思维能力。

三、小结

在这个技术高速发展的时代，作为一名教师，不仅要使学生能够掌握好基础课程知识，还应该在基础课的学习中训练科学思维能力，使之在将来的专业学习和研究时，能够运用数学模型进行演练。对于道路工程卓越班的数学教学，应采用因材施教的方法。这样才能提高学生的积极性，培养学生理论联系实际的应用思维能力，同时，也培养了学生主动解决问题的实践能力、形象思维能力和创新能力等各种科学思维能力。

作者：李友云 黄娟 高英力 单位：长沙理工大学交通运输工程学院长沙理工大学马克思主义学院

第三篇:数学教学中培养学生建模能力

一、教学中培养学生建模能力的策略

1.1从激发学习积极性的角度选择实例引入课题，初识离散数学建模方法.

教育心理学研究表明，当学生明确了学习的具体目的和意义之后就会产生一种强烈的学习愿望，推动他积极主动地学习.离散数学主要由集合论、数理逻辑、代数结构、图论等多个彼此独立的分支组成.这些内容自成体系，并且概念多，理论性强，很容易让学生觉得各部分内容联系不大，进而使学生觉得杂乱无序，影响学习积极性.因此，在相应课题引入时应当让学生知道这些内容与计算机技术的联系，使他们认识到各部分看似联系不大，但学习目的是统一的，都是要提高抽象思维能力和逻辑推理能力，培养运用离散数学知识构建实际问题的抽象模型，并在此基础上构造算法解决实际问题的能力，为计算机各专业的后续课程，如数据结构、数据库原理等提供重要基础.为此，选择现实世界中可以用计算机处理的实例引入课题，不仅可以让学生认识到离散数学的重要性，而且可以让学生得到利用离散数学建模方法，借助计算机解决实际问题的初步认识，是比较合适的.

1.2重视概念、符号等的实际背景，培养抽象分析能力.

离散数学中的各种概念、符号、图形等都是人脑活动的最高产物，是事物对象或对象关系在人脑中的反映.人们在利用离散数学这个工具去解决实际问题时，必需首先明确相应概念所代表的事物原像（对象或关系）是什么.所以，在讲解离散数学的概念、符号和图形时要重视它们的的实际背景，重现相应的事物原像，让学生体会抽象分析的思维过程，这对培养学生离散数学建模能力是十分重要的.众所周知，群的概念是代数结构理论中最重要的概念之一，群结构观点已渗透到一切数学部门中，在计算机科学里，形式语言、编码理论和密码学等都和群结构有关.群是个完全抽象的概念，它之所以有如此威力，原因就在于有大量群的实例存在.比如，正有理数按乘法构成群；向量按加法构成群；晶体分子排列中有置换群；旋转运动中有转动群等.用群结构观点考察集合时，不是注意具体集合中的对象，而是注意对象之间所表现的内在关系结构，这就是说，群的概念从实际问题中抽象出来，其抽象过程是抓共性，抓本质.这种将客观事实归纳抽象成离散数学概念的抽象思维能力对离散数学建模是极为重要的.

1.3通过应用题教学，掌握离散数学建模的初级技能.

离散数学课程中的应用题是教师为了使学生掌握相应知识而人为设置的，真正的实际问题通常要复杂得多.但是解这些应用题的过程，实际上已经包含了离散数学建模的基本内容.比如在数理逻辑中，常会遇到这样的应用题;设计一个符合如下要求的报警系统;(1)仅当系统的总电源开关闭合时，系统才能报警；（2）当总电源开关闭合时，以任何方式打开通向受监控区的主通道时，主通道门上的传感器动作并使报警系统工作；（3）为便于保卫人员的巡视所设的一个专用休闲开关未合上时，监控区的门户就被打开，这时门户上的传感器动作并报警.解此题时，首先要摸清问题的背景，分析事物对象及对象之间的关系并用字母表示问题中有关的一些语句.比如，用A表示“报警系统工作”；用M表示“总电源开关闭合”；用G表示“主通道被入侵”；用W表示“监控区的门户打开”；用S表示“休眠开关闭合”.于是，利用物理知识，以A作为输出便可列出表达式A圳M∧（G∨（W∧-S））.利用数理逻辑符号很容易画出相应的框图.这个表达式实际上就是相应问题的一个离散数学模型.不过，是否符合要求还需要回到原问题进行检验.如果需要减少门延迟时间，则对模型修改，上述表达式可写成A圳M∧G∨M∧W-S））这就得到相应问题修改后的离散数学模型.对于大学生来说，针对实际问题建立离散数学模型的能力是一种智力技能.教育心理学认为技能有初级和高级之分，当初级技能经过反复的练习和实践达到迅速、精确、自动化的阶段才能达到高级技能的水平.应当说，解应用题的能力对离散数学建模来说是一种初级技能，但这种技能对培养学生的离散数学建模能力来说，具有基础作用，是十分重要的.因此，教师要精选应用题讲解，学生要多加练习.

1.4强调参与，实践中探究离散数学建模的全过程.

学生在学习和理解相应离散数学知识后，应当明白何处用、怎样用这些知识.而要做到这一点，必须亲身实践，探究建模的全过程.教师要切合学生的知识基础，由浅入深，由简入繁地选择具有典型性和启发性的范例，引导学生进行探究式的学习，首先弄清实际问题的含义，学会从复杂的背景中找出问题的关键所在，根据问题的特点，选择恰当的离散数学知识建立模型，把实际问题转化为清晰的离散数学问题.要让学生能从实际问题的复杂背景中找出关键所在，就是要培养学生能透过表面现象而抓住它的本质，这是至关重要的.只有抓住本质的东西才能正确地作出假设，选择恰当的离散数学知识建立模型.我们在教学中以计算机操作系统经常出现死锁现象为例，和学生一起探究建立相应的离散数学模型.通过分析可知，定时检测可以为这种现象的出现提供实时报警信号.为此，首先要弄清死锁现象的本质.仔细分析可以发现，这是由于进程甲占有资源A，同时又申请资源B，与此同时，进程乙占有资源B，同时又申请资源A，此时两进程都无法申请到所需资源，因而只能等待，而等待是无限期的，这就产生了死锁现象.抓住了这个本质就知道应把进程和资源作为研究对象，在确定出对象的集合以后，可以发现对死锁检测主要应研究资源间的关系，而对此选择图论知识建立离散数学模型是恰当的.最后，师生共同努力建立了相应的离散数学模型.在整个过程中，教师起引导作用，引导学生探究建模全过程的每一步骤，学生在亲身实践中锻炼离散数学建模能力，体会了离散数学应用于实际问题作用，从而进一步提高了学习积极性.

二、结语

离散数学作为计算机专业的一门重要基础课，是相关领域应用和研究的一个工具，因此需要将它与相关领域相结合以构成离散数学模型.然而，面对实际问题建立一个恰当的离散数学模型并不是一件容易的事，所以，在教学中大力培养学生的离散数学建模能力以适应当下学习和未来工作的需要是非常重要的.

作者：王志伟 单位：南京邮电大学计算机学院

第四篇:数学教学中培养学生的耐挫能力

一、教师深入挖掘教材，利用数学知识和生活的紧密联系，将耐挫能力的培养渗透到学科知识中

教师挖掘教材，在课前准备活动中引发学生的学习兴趣，培养学生的耐挫能力。初中数学教学中一次方程和一次方程组的应用是多数学生存在学习困难的内容之一，而且这一部分作为应用题的基础知识内容还会延续到之后的分式方程和二次方程的应用题教学中，很多学生因这部分内容的学习不过关而影响后续的学习。根据数学知识来源于生活并运用于生活的实质，我把教材中新课引入部分的生活电费问题作为引发学生学习兴趣的突破口。在学习之前加了一节课———生活中的应用题，让学生在课前准备了家中的电费账单，并识别账单上所有数据的含义，这样他们对平时段电价和谷时段电价有了形象的了解和认识。然后再让学生根据家庭电费账单自编应用题，并列方程求解来深入理解和认识问题。这一过程不但让学生认识到了学习应用题的必要性，而且还提高了学习的主动性和积极性。

二、教师挖掘教材，在备课活动中引导学生抓住有效提升耐挫能力的机会

数学新教材内容中都蕴含着丰富的挫折教育素材，可以充分利用和挖掘。每一章的新知识导入部分都会给出十分生动形象的背景图片，让学生初步感知数学与生活的联系，教师可以通过介绍这些背景知识来提升学生学习的兴趣。例如，在几何教学的起始章节———线段与角的画法的导入部分，教材给了几幅实物的平面图，都是我们生活中耳熟能详的经典建筑物———埃菲尔铁塔、水立方等。这些图形虽然常见，但却非常复杂。这就需要我们来引导学生从复杂的几何图形中寻找构成这些图形的基本图形———线段和角，告知学生通过本章的学习掌握好线段与角的基本知识，我们就能认识和研究这些美丽而复杂的几何图形了。让学生有了求知的欲望，就有了更多战胜学习困难的信心。又如，每一章后面的阅读材料都提供了有关的数学史料或背景知识、数学在现实世界和科学技术中的应用实例、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等。在有理数单元教学结束部分是一篇题为《用“数学”书写的人生格言》的阅读材料。材料中介绍了爱因斯坦关于公式的格言：A=x+y+z，其中A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。我不但让学生阅读用“数学”（数字、符号、数学概念、式子等）来表达中外名人的格言，我还结合材料给学生介绍了爱因斯坦克服困难和挫折走向成功的故事，教育他们学习名人们克服困难的精神，勇攀知识高峰，用数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹。

三、教师有效分解目标，将耐挫能力的培养渗透到学生学习过程中

教师在知识传授过程中实现分层教学，引导学生探索新知的欲望，从而培养学生克服学习困难的意识。分层教学在数学学科中体现在很多方面。例如，课堂设问分层次：简单型、较难型、少许难度型、不搞齐答，分类对应抽答，给中等、后进生更多回答问题的机会，回答错误不批评以鼓励为主，回答正确给予更多的表扬、赞许，以提高他们学习的兴趣和克服困难的勇气。课堂练习分层：分简易题（基础题目）、较难题（有一点深度）、少许难度题（探究类）。课堂练习以学生自主选择习题为主要方式，不同层次的学生进行不同层次的练习，量力而行，让各种层次的学生都尝到成功的喜悦。课后作业分层次：简单类、较难类都要设定，学生可自主选择，较难题标有记号，可全选简单类，也可全选较难类，还可以一样选做一点，对降低层次解答题目的学生要时时予以纠正，对提高层次解题的学生则给予鼓励表扬。课后辅导分层次：中等生和后进生以基础知识、基本技能训练为主，优良生要给予有一定难度和研讨类问题，给学生发表自己见解的机会，注重一题多解，使学生掌握数学问题的一些共性和个性，从而探索出解决数学问题的一般规律，激发学生的挑战精神。

作为一线教师，我们应该做一个有心人，去挖掘一切能够培养孩子耐挫能力的机会，无论是什么样的学科，什么样的课堂，面对什么样的学生，只要我们坚持长效发展的策略，定能让我们的学生在这个时代变得强大，顺应时代的发展和进步，为国家培养出更优秀的建设者和接班人。

作者：何遥远 单位：上海市民办交华中学

第五篇:数学教学中如何培养学生创新能力

一、提高学生对数学的学习兴趣

教师要把握中学生的生理和心理特点，提高课堂教学效率，先要提高学生对数学的学习兴趣．兴趣是一切成功的开始．学生只有对数学感兴趣，才会激发他们自己主动进行探求，在兴趣的指引下，不断向新的知识进行探索研究．但数学知识比较枯燥，大量的数学定理和繁琐的计算会使很多学生望而却步，面对数学不知所措．还有的学生认为学习数学没什么用，在日常生活中不会用到这么复杂的数学知识，所以学习起来没有动力，成绩也不会有多好．造成这种现象的本质是传统式教学对学生进行知识灌输，与现实生活完全脱节．在学生学习数学知识的同时，没有机会进行实践，所学习的数学知识不能灵活运用．实际上，在生活中处处存在数学，很多地方都用到了数学知识．教师在教学中，要把数学知识和实际生活紧密结合起来，寻找学生感兴趣的方面进行导入，让课堂中充满惊奇，使学生发现原来数学离我们这么近．当学生的兴趣被激发出来以后，课堂上的教学效率就会大大地提高．

二、建立新型的师生关系，创设氛围宽松、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境

罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”．首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式．因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展．教师应以训练学生创新能力为目的．保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，从而形成一种宽松和谐的教育环境．只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短．课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力．特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是在班集体中建立教学民主环境、营造创新环境的最好方式．学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生的集体创新能力．值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，而应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能．

三、指导学习方法，给学生学习的钥匙

“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人．”这说明了在现代飞速发展的社会，只有掌握了知识才能有更好的发展．在学生时期，只有努力学习，才能掌握更多的知识．所以，在教学中，教师不能只为了让学生取得高分，而是要让学生学会学习的方法．只有会学习，才能使学生的知识不断丰富，能力不断提高．

1．教会学生“读”．学生通过阅读从数学材料中获取信息，才能对数学问题有自己的初步判断．会阅读的学生才能在读题中把握题目所说的有用信息，才能进行深层次的分析、思考，从而使问题得到解决．

2．鼓励学生“议”．教师在教学中要引导学生对不同见解的问题进行讨论，在讨论中使思路更清晰．同时，学生通过讨论学习学到了其他学生对问题的入手点．

3．引导学生勤“思”．只有会思考、勤思考的学生才能不断进步．通过思考，使学生对知识掌握得更牢；通过思考，学生会不断对知识进行整理，从而使所学知识形成一个系统，对以后的学习有更好的促进作用．

四、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气

在教学过程中，我们经常会发现，有些学生在做完一道数学题时，总是向教师、家长或通过一些比较权威的书籍来求证答案是否正确．在自己解决问题时，这是由于学生不自信，不相信自己做出的答案正确造成的结果．他们总是无条件地相信教师、家长和权威书籍，这对于学生的发展很不利，提高不了他们解决问题的能力以及创新能力．如果教师不加以干涉，任其发展，学生就只会“读死书、死读书”，不能灵活运用所学的数学知识，更谈不上用数学知识来解决实际生活中的问题了．中学时期，教师应该注重培养学生自信的精神，敢于向权威进行挑战的精神．如果教师在权威书籍中发现错误，这会在很大程度上鼓舞学生对知识主动进行探索.在教学中，教师对提高学生自信的方法要有技巧地运用．在学生不自信时可以通过向权威挑战来提高自信，但要适当，不能让学生一味怀疑教师、家长和书籍中的答案，不然就会适得其反了．

总之，教师在教学中可以使用多种方法，提高学生的学习兴趣，使学生在不断努力探索的同时，提高自身的数学素质，提高他们应用数学的能力．

作者：刘步庆 单位：江苏省宝应县城北初级中学

第六篇:数学教学中创新能力的培养

一、留给学生足够的自我发展空间

要想培养学生的创新能力，首先要给学生充足的自我发展的空间。有专家指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”我们要注重学生的探究、思考过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，克服过去课堂上老师是主角，少数学生是配角，多数学生是观众、听众的旧的教学模式。要实现由“教”向“学”过渡，教师要转变自身的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者与合作者，营造一种教学民主气氛，建立平等、民主、尊重、信任、友好与合作的师生、同学之间的人际关系，营造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，给学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态；情感处于自由、宽松、友好、积极的心理状态，从而形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松教学环境。

二、考虑教材的逻辑结构

创新能力的培养要求学生熟练掌握教材的逻辑结构。我们现有的中学数学教材内容有的是直线式排列，有的是螺旋式排列。如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使它们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法处理，这样让学生有的放矢。

三、培养学生的数学应用意识，增强数学创新意识

要有数学创新意识首先要有数学应用意识。首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛应用：生活中处处有数学，数学就在我们身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系，鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后把数学模型纳入某知识系统去处理。这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事，需要把数学建模意识贯穿于教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型解决实际问题的目的，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。教师通过潜移默化，经常渗透数学建模意识，使学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用。从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行创新的能力。

四、培养学生数学“转化”思维能力

创新能力其实是一种“转化”的思维能力。解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比如，我们学校要扩大校园面积，需要向镇上征地。镇上给了一块形状不规则的地，如何丈量的它的面积呢？首先使用小平板仪（有条件的话，可使用水准仪或经纬仪）依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。“转化”思想是解题最重要的思想方法之一。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。同学之间应多交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。

五、在教学中注意联系相关学科加以运用

创新意味着要在原有知识的基础上，要能掌握大量的知识，所以与相关学科的联系要能熟练地加以运用。在数学教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，从其他学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往认为生物与数学没有关系，尚未树立理科意识，缺乏理科思维。因此我们在教学中应注意与其他学科相联系，这不但可以帮助学生加深对其他学科的理解，而且是培养学生建模意识的不可忽视的途径。又例如，教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图像或交流图像的数学表达式。

作者：曹军 单位：江苏省宿迁市马陵中学

第七篇:数学教学中自学能力培养

一、教师要深入挖掘教材

数学教材的内容具有一定的层次性和前后关联性，而且其中的一些定义、定理等都是对知识的深刻概括和总结，所以教师应该深入挖掘数学教材内容和规律，教育学生进行自学，促进学生学习的自觉性，例如在学习“直线方程”时，通过一点和斜率得出的直线方程一般式，引导学生解决问题的思路，自行研究直线方程点斜式、两点式等特殊形式的方程，为以后继续学习曲线方程打基础．再比如学生在学习“立体几何”时，通过对柱体的相关棱数、面数等分析，使学生自学椎体的相关问题，培养学生的自学能力．学生的自学不是教师单纯的指导学生学习数学，是间接性的串联，是解决问题的思路．教材后的练习题、思考题以及探究性课题都是培养学生自学能力的良好途径．

二、教育学生学会自学的方法

数学作为一门抽象的学科，它的学习是有前后的关联性的，只有打下了良好的基础，具有自学的能力和方法，才能够学好数学．例如在解答“圆与直线”的有关问题时，有些题目比较复杂，有些学生对解决这一问题的方法掌握的还不是很好，除了教师的培养外，更重要的是学生的自学，通过自行研究，找到解决问题的思路，主要是找到所过的定点，圆到直线的距离等等，可以加深学生的印象，并且有助于促进学生自学能力的提高．

三、为学生创设自学的空间

自学能力就是要学生自己进行问题的探究、思考，最后得出自己想要的结果，所以作为教师就要为学生的自主学习创设一定的空间和机会，给学生空间和机会去自主探究问题，选择自己喜欢的领域进行深入挖掘，积极提出问题，解决问题，为学生进行自主学习提供良好的时机．同时，在学生进行自主学习时，教师要选择适当的时机对学生进行点拨和指导，发现学习过程中存在的问题并及时纠正，并且给予学生积极的评价，为学生继续进行自主学习打下良好的基础．

四、引导学生进行有效的阅读

在学习数学时，进行好阅读的工作对于分析解决问题有着很重要的帮助．教师要指导学生学会阅读教材，并且在阅读过程中，自己提出问题，解答问题．同时，还应让学生多进行课外读物的阅读，更广泛地了解数学的知识．例如在学习“指数函数”时，学生在阅读教材的基础上可以自己提出指数函数的性质是什么的问题．学生通过自学教材，进行探究解答，指数函数的定义域是R，值域是（0，＋∞），过点（0，1）．当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数．通过这种教师不干预的自学模式，可以使学生更加积极地投入到数学学习中去，解决以往由于教师对知识点直接进行讲解，学生不动脑思考的问题．

五、加强学生的归纳总结能力

在自学完教材的知识后，学生要学会对知识归纳和总结，总结自己本节课所学的内容，培养学生的总结归纳能力，对于加强学生的自学能力有着积极的效果．例如在自学“数列”的知识后时，学生要自行归纳求解通项公式以及求和公式的方法，求解通项公式的方法主要有，观察归纳法法、利用an和Sn的关系求解等方法，而求和公式的方法主要有公式法、错位相减法、并项法、裂项相消法等方法，通过这些问题的总结，可以加深学生对数列学习的印象，巩固所学知识，并且做到知识的系统化，在以后的学习和运用中能够更加合理和有效．除此之外，对学生的综合训练对于提高学生的各方面能力都有很大的帮助，在每一节或者是每一单元学习后，对学生进行测验，学生可以在这一过程中回忆以往所学的知识和要点，并且这一过程也是为学生学习后续知识奠定基础，在训练中涉及的尚未学习的知识，需要学生自行查阅相关资料，这也是培养学生自学能力的体现．

在数学教学过程中，由于数学本身的复杂性和思维性，学好数学是件很不容易的事情，这就要求我们加强对学生自学能力的培养，使学生通过自己的研究与讨论，对数学产生浓厚的兴趣，进而愿意学习数学．

作者：黄福恒 单位：广东省河源市龙川县佗城中学