独立学院高等数学教学应用

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1数学史弥补了高等数学课程上的空白

独立学院的学生与公办院校的学生相比还是有差距的，比如学生的基础知识相对薄弱，学习主动性和自我控制力都比较差，如果按照传统的授课模式，学生很难理解和接受，在讲述知识点之前适当补充相应的数学史，为学生构建一个该知识点产生和发展的历史平台，使学生明白：这个知识点是在什么背景下产生的，是由哪位数学家推导出来的，以及该知识点对当时数学的发展起到什么样的作用，等学生把这些都弄明白了，再给出相应的结论，这样不仅能加深学生对所学内容的理解和记忆，而且还给学生提供了了解数学事件、数学人物和数学成果的机会，在很大程度上丰富了学生的数学素养。比如，我们在讲述微积分时，可先给学生讲一下微积分产生的历史背景：十六世纪，欧洲正处在资本主义萌芽时期，由于生产力的发展需要，从而推动了数学的发展。在发展过程中科学对数学提出了四个核心问题：(1)求变速运动的瞬时速度；(2)求曲线上某一点处的切线；(3)求最大值和最小值；(4)求长度、面积、体积、与重心问题等。一门学科的创立并不是某一个人的业绩，而是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的，微积分也是这样，牛顿和莱布尼茨两人分别从不同的问题出发，经过大量的研究开创了微积分理论。不幸的是，由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余，在提出谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场轩然大波，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的"流数术"中停步不前，因而数学发展落后了整整一百年。高等数学教学的过程中穿插该类数学史的介绍，不仅能缓解高等数学教学内容的枯燥，而且还能开阔学生的视野。

2激发学生学习高等数学的兴趣

爱因斯坦曾经说过："兴趣是最好的老师。"作为一名教师，应当善于激发学生的学习兴趣，学生只有对某件事物有了浓厚的兴趣，才会主动去求知、去探索，并在求知和探索的过程中产生愉快的情绪和体验。所以，在课堂上适当的给学生讲解一些与所学知识有关的典故或者名人故事，使学生对知识点产生了学习的兴趣和欲望，从而达到提高教学效果的目的。比如，我们在讲到定积分的应用时，求心形线的周长，说到心形线不得不提到一个人--勒内•笛卡尔。他是心形线的创始人，在笛卡尔游历欧洲各国时，认识了瑞典一个小国家的公主克里斯汀，并成为了公主的数学老师，渐渐地彼此产生了爱慕之心，但是在国王的阻挠下笛卡尔被流放法国，体弱多病无法抵挡日夜的思念，在给公主寄出十三封信后便与世长辞，第十三封信仅有一个公式，那便是心形线的起源。随着教师在讲授心形线来历的过程，学生潜移默化的记住了这条曲线的方程，以及相应的解题方法。

3培养学生正确的思维方式

为了保证知识体系的精炼和简洁，高等数学课本上的知识点的编排顺序一般都是定义、定理、证明、推论、例题。而事实上任何一个定理或者公式的产生都是经过：发现问题-提出问题-分析问题（假设-证明-验证-得出结论）-解决问题。这一思想在数学史当中得到了充分的体现，我们这里以微积分的发展为例。数学首先从对运动（如天文、航海问题等）的研究中引出了函数的基本概念，接着提出了四个核心问题：(1)求变速运动的瞬时速度；(2)求曲线上某一点处的切线；(3)求最大值和最小值；(4)求长度、面积、体积、与重心问题。在十七世纪这四个问题引起数学届的极大关注，牛顿和莱布尼茨两人分别从不同的问题出发，经过大量的研究和证明开创了微积分理论。通过介绍数学史，使学生明白，数学中任何结论都不是固有的，而是数学家们在生产实践中逐渐推导出来的，生活中处处都蕴含着数学思想，这种思想使人的思维方式更加合理，更加严密。

4提高学生的数学修养和美学修养

随着现在的教育越来越注重实用性，高等数学的授课大纲也是以传授知识为主，很少涉及到数学史的相关知识。英国哲学家培根说过:"读史使人明智。"由此可见，适当的学习一些数学史的相关知识，可以让学生更好的将数学方法和数学思维应用到各个专业，充分发挥数学作为基础学科的作用。同时，学习数学史也可以提高学生的审美眼光。在公元前2500年左右，埃及的统治者建立了保存至今的金字塔。据希腊历史学家的考证，埃及是因为尼罗河每年涨水后需要重定农民土地的边界才产生几何的。埃及人能应用正确的公式来计算三角形、长方形、梯形的面积，立方体、棱柱、圆柱、棱锥体体积等。埃及数学的另外一个主要用途是天文、占星术，他们把天文知识几何知识结合起来用于建造神庙，使一年里某几天的阳光能以特定的方式照射到庙里，他们竭力使金字塔的底有正确的形状。这些都是美学在数学中的体现。以上是作者对独立学院高等数学教学的一点心得体会，以期通过数学史的讲解丰富独立学院高等数学的教学。

作者：谌宏 单位：江苏科技大学苏州理工学院