中学阶段数学论文

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一、高中数学教学改革的必要性

最早提出构建主义理论的皮亚杰指出：学生是认知的主体，是知识的主动构建者。构建主义的核心特征是：积极的学习、构建性的学习、积累性的学习、目标指引性的学习、诊断性的学习和反思性的学习。构建主义理论对数学教学提出了很高的要求。教师应该掌握具体的教学技巧，有足够的组织课堂教学的能力，有极强的调动学生学习积极性的能力，有丰富的解决课堂问题的能力和引导能力，有激发学生创造力的技巧，而不是支配学生的思维。因此，高中数学的教学改革是符合现代教育理论的实践。

二、对高中数学教学的几点建议

（一）加强同高校数学教师的交流

既然新课标的教学内容里面有一部分知识，如导数的应用、空间向量、概率论初步(特别是离散型随机变量的相关内容)和统计学初步，已经涉及到大学数学的基本教学内容，那么在授课之前，中学教师对这些知识融会贯通并且了解其如何与大学数学学习进行无缝衔接，显得非常重要。中学老师步入大学进行交流或者有针对性地聘请大学教师到中学做专题讲座便成为一种便捷、快速、有效的方式。

（二）重视数学思想的渗透

中学阶段的数学教学将过多的精力放在总结题型、归纳方法、训练做题技巧和做题速度上，学生们被培养成做题的机器，在一定程度上或许对应试有一定的作用。可是，一旦学生缺乏对知识背景的了解、缺乏知识的系统性和理论性，这些强加给他们的知识很快就会伴随着高考的结束而忘掉。在大学授课过程中，涉及到与高中数学密切相关的知识时，学生们往往用迷茫的眼光看着老师，学过还是没有学过呢？比如，高中阶段学过三角函数的和差化积公式、积化和差公式等三角公式，据我们了解，公式推导的过程一带而过或根本不讲，只让学生们背过公式后，便开始算题。上了大学，这些公式早被忘得一干二净。大学的微积分课程的学时很宝贵，但又不得不占用时间把这些基本公式的推导介绍给学生，让他们在理解的基础上进行记忆，因而，影响了正常的教学节奏。大学数学的课程知识点多、每堂课的教学信息量很大、班容量大、教学速度快.教师没有时间也不可能在讲授概念之后列举大量习题让学生们去练习。所以，中学的数学课堂教学如果能重视对数学概念的形成过程，公式、法则和定理的推导过程的讲解，使得学生知其然并知其之所以然，让学生看到学习数学课程与解题不能画等号，那么将会有助于学生学习的可持续发展。

（三）课堂模式多样化

根据不同的教学内容，选用不同的课堂教学模式。中学数学教学常采用传统的“保姆式”的教学模式，使得学生的主观能动性受到压抑，造成学生步入大学之后，无所适从，等着老师安排学习任务。而事实上，大学老师很少对学生提出课下要求。学生们便会认为自由了，一学期一晃而过，到考试之前才抓了瞎。所以，实施采用“创造悬念”、“引导联想”、“分组讨论”、“演示说明”、“类比法”及“启发式”等等多种新颖的教学方法，给学生在课上课下营造自主学习的氛围，让学生去体会哪些知识需要反复理解，哪些公式可以一两步就能推导出来而不用背，哪些定理可以解决哪些问题，为什么？让他们真正意识到自己才是学习的主体，知道怎样安排时间处理老师授课过程中自己遇到的问题。这样有助于学生尽早适应从中学到大学数学学习的过渡，适应大学的课堂教学方式与特点。

（四）数学语言的精确性

数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和符号化等特点。特别是进入大学阶段之后，对数学语言的要求会提升到一个很高的标准。但是，在教学过程中，我们发现学生在接受用数学语言描述问题时往往会遇到障碍。为什么会出现这种状况？比如，在高中阶段，学生学习了随机事件的概率及其简单性质、条件概率、全概公式和逆概公式、随机变量等等，新课标的教科书上也有对这些概念相应的数学描述。但升入大学后，发现中学阶段并没有要求学生用精确的数学语言解决概率问题。即便大学教师介绍了概率论的记号体系，学生也从思想上接受不了，针对用全概公式处理的习题，还是按照中学的做题格式去书写，有的题写出来像一篇小作文；有的写的全是算式，一个数学符号也没有；还有的干脆蹦出几个数……正确且严格地应用数学语言描述问题和解决问题，不应该到了大学再培养。学生在高中阶段具备了一定的抽象思维能力，就应该像教小孩子说话那样，一点点地由浅入深地正确渗透。数学语言的培养先入为主，一旦养成随心所欲的毛病，纠正起来会很费力气，所以没有必要造成这种学习上的脱节。

（五）学习方法的培养

高中阶段，老师们很辛苦地为学生精挑细选教学辅导材料，为学生编写复印各种资料，付出的汗水着实令人敬畏！学生则等着老师的一声令下，一本一本、一摞一摞地按照老师的要求和安排去做，不会的再问老师。到了大学，有的老师根本不推荐参考书目，有的尽管推荐了参考书，也不会安排学生哪一天复习什么内容，预习什么知识，做哪几道习题，什么时间看教材，什么时间看教辅，看多少页，看不懂怎么办，以及怎么查资料。大学生对这些事情便显得无所适从。到底是老师在上学？还是学生在上学？是否所有的学生都应该按照同一个模子、同一个速度学习数学？当然不是！学习的终极目标是掌握知识的同时拿高分。学生是有个体差异的，跟着老师的教学进度走是对的，但全盘接受老师的教学安排恐怕不是最好的选择，很可能有的知识你已经掌握了，但还在没完没了地练习，而有的知识你没掌握却得不到应有的训练。教会学生正确的学习方法尤为重要。教师指定参考书目后，应教会学生如何结合自身问题运用参考资料解决这些问题；引导学生结合老师的教学进度，合理地安排学习时间；教会学生如何结合自己的情况做笔记；告诉学生预习和复习的重要性以及如何预习与复习等等，这些远比要求他们一字不落地完成作业重要。

（六）重视基础知识的教育和基本能力的培养

中学阶段，对待基础知识，往往持不屑的态度，太简单了！没什么可学的、没什么可教的！三言两语地就把这些看似容易的内容讲完了，然后花费大量时间处理难题。殊不知，正是这些看似容易的基础知识为后续的知识学习奠定了基础，对它们全方位的理解并进行扎实的训练，有助于为后续的学习打下坚实的基础。比如，复合函数的概念、隐函数的概念、基本初等函数的概念和基本初等函数求导的公式，看起来都不难学，但如果没有真正弄明白这些概念，没有弄明白基本求导公式直接适用的对象，在微积分课程中，遇到求隐函数和复合函数的导数的题目，十有八九会出错。以上是我们从大学视角对高中数学教学提出的几点想法，希望大家多交流，共同承担起为国家培养人才的重任。

作者：魏利 师爱芬 单位：河北经贸大学数学与统计学学院