略说石油缝缝网络的建立方式

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1双缝缝网络模型的构建

网络由喉道及其相连的缝缝构成，缝缝和孔喉为等截面的柱体，截面形状可以是正方形、任意三角形和圆形中的一种．缝缝孔喉内切圆半径可用来表征缝缝孔喉大小．喉道大小分布函数采用比较有代表性的幂律分布函数来表示式中：rt为喉道半径（m）；rmin和rmax分别表示最小和最大喉道半径（m）；n为幂律指数．缝缝大小分布根据下式表示（ri烄烆烌烎），式中：rp为缝缝直径（m）；α为孔喉直径比；Z为配位数．喉道长度分布根据下式表示式中：d为相邻两缝缝中心的距离（m）；ra和rb分别表示喉道两端连接的缝缝半径（m）．根据立方点阵网络的几何拓扑信息，随机生成几何拓扑等效的随机缝缝网络模型．假设T为网络几何拓扑参数累积分布函数FT（t）的变量，其随机数值t可由下式进行计算：t＝F－1T（u），式中：u为通过均匀分布函数U（0，1）产生的随机数．随机网络中缝缝喉道之间的连通特征根据立方点阵网络的连通性函数来描述，网络的连通性函数比欧拉示性数定义如下，式中：NN（r）为半径大于r的缝缝数目（个）；NB（r）为半径大于r的喉道数目（个）；V为网络体积（m3）．根据连通性分布函数，依次添加缝缝之间的连通喉道，进而构建出随机缝缝网络．通过设定不同尺度上大缝缝和微缝缝的孔喉特征参数，分别构建出描述碳酸盐岩油藏中大缝缝特征和微缝缝特征的随机大缝缝网络模型和随机微缝缝网络模型；接着，提取随机微缝缝网络的几何拓扑信息，在随机大缝缝网络模型的骨架空间中，根据微缝缝网络孔喉单元的几何拓扑信息生成等价的微缝缝网络，这样便构建出了同时包含大缝缝和微缝缝的双缝缝网络模型．然而，此时不同尺度的缝缝之间互不连通，对大缝缝网络和微缝缝网络的连通性函数进行加权平均来求取双缝缝网络的连通性函数，并在此基础上添加大缝缝和微缝缝之间的连通喉道，进而构建出碳酸盐岩双缝缝网络模型．基于随机大缝缝网络模型和微缝缝网络模型，通过耦合算法构建出碳酸盐岩双缝缝网络模型，能够同时描述大缝缝和微缝缝网络的几何拓扑结构特征，有效表征大缝缝之间、微缝缝之间、大缝缝－微缝缝之间的相互连通关系．

2两相渗流计算过程

将缝缝网络模型考虑为一种拟稳态模型．根据侵入－逾渗理论，流体从一个缝缝流动到另一个缝缝是瞬时的，不考虑孔喉中的流动过程．流体为不可压缩牛顿流体，利用缝缝级网络模型模拟渗流的驱替和吸吮过程；．模型的绝对渗透率由达西公式进行求解，油进入充满水的单元时所需要克服的毛细管入口压力，可通过Young－Laplace方程进行计算．当缝缝的形状和油水界面的接触角确定后，就可以计算出相应的毛细管压力．模型是用规则的几何形状来表征缝缝空间，所以具体到每一个缝缝孔喉中的油水分布可以定量地利用初等几何进行求解．计算出每一缝缝孔喉中的油水量后，就可以计算整个模型的含水饱和度Sw式中：n为缝缝和孔喉的总数；Vi为缝缝或孔喉的体积（cm3）；Viw为对应的缝缝孔喉中含水的体积（cm3）．设Pi、Pj分别为由喉道相连的两缝缝中的压力，则此两缝缝之间的流量为两缝缝间的距离（m）；gij为两缝缝间总的传导率．对于模型中的每一个缝缝，由入口孔喉进入的流体量应该等于由出口孔喉流出的量，即由流量守恒可以得到式中：Zi为与i缝缝相连的孔喉数．将上述方程应用到所有缝缝可以得到一组线性方程组，求解即可得到每一缝缝的压力，进而求出给定模型两端压差下的总流量．油水两相同时流动时，压力场的求解与单相时的方法相同，只是传导系数需要用相应流体相的传导系数．求出每一相的流量后，则可以计算相对渗透率，式中：Qtmp为多相流时p相的流量（cm3／s）；Qtsp为整个模型为p相单相流的总流量．

作者：姚军 王鑫 王晨晨 杨永飞 孙海 单位：中国石油大学