亥姆霍兹线圈实验虚拟仿真设计浅析

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亥姆霍兹线圈实验是研究载流线圈的磁场分布、验证磁感应强度矢量叠加原理的重要实验。两个半径和匝数完全相同的线圈，将其同轴排列并令间距等于半径，这种形式的线圈组合称为亥姆霍兹线圈，它可在一维、二维乃至三维空间产生一定区域范围的匀强磁场，其线圈电流与磁场有很好的线性关系。亥姆霍兹线圈可应用物理、材料、电子、医疗、航天领域等领域，主要用途有生物磁场的研究、地磁场补偿、校准磁测量器具、判定磁屏蔽效应及产生标准磁场等。本文根据亥姆霍兹线圈实验仪的结构和实验流程开发一款基于Windows的虚拟仿真软件，可以让学生在实验前熟悉实验或进行虚拟实验，也可以由教师通过投影或网络等方式演示实验内容。

一、实验原理

亥姆霍兹线圈实验的主要内容包括：研究载流圆线圈轴线上磁场的分布，测量亥姆霍兹线圈所产生的磁场，验证磁感应强度的矢量叠加原理。根据毕奥-萨伐尔定律，通电圆线圈在其轴线上某点的磁感应强度为：()20322202NRIBRrµ=⋅+式中μ0为真空磁导率，其值为4π×10-7N·A-2，N为线圈匝数，R为圆线圈半径，I为通过线圈的电流强度，r0轴线上P点到线圈圆心的距离。对于两共轴圆线圈通电时轴线上的磁场，根据矢量叠加原理：220012332222222222PPNRINRIBBBaaRxRxµµ=+=+|+|+|||+|−||||||其中a为两线圈间距，取两线圈间轴线中点为坐标原点O。当a>R时，两线圈在O点处产生的磁感应强度都比较弱，故磁感应强度B在O点处有较小值；当a<R时，两线圈在O点处产生的磁场都较强，故磁感应强度B在O点处有极大值：当a=R时，此时原点附近的磁场是相当均匀的，这种间距等于半径的一对共轴圆线圈叫做亥姆霍兹线圈，其中心原点的磁感应强度为：003285NIBRµ=⋅||||行业曲线。

二、实验内容与操作

准备工作（1）观察亥姆霍兹线圈实验仪，了解仪器构造，理解探头的工作原理；（2）开机后预热，并核对线圈的参数等信息；（3）使探头底部的霍尔传感器对准被测量点，调节调零旋钮，进行毫特计调零。测量单线圈（1）任选其中一个线圈为研究对象，将该线圈与亥姆霍兹线圈磁场测定仪相连；（2）调节电流调节旋钮，给线圈通以一定强度的电流；（3）取线圈中心为坐标原点，每隔1.00cm探测线圈轴线上不同位置处的磁感应强度B，记录数据，并将测得的坐标原点处的B0值与理论值比较。测量亥姆霍兹线圈（1）通过调节，使两线圈间距，组成亥姆霍兹线圈，取两线圈轴线上中点O点为坐标原点，轴线为x轴。（2）线圈通以一定电流。分别测出单接线圈1、线圈2时在轴线上各处的磁感应强度值B（1）、B（2）。（3）将线圈1、线圈2串联，并通以相同电流，测出对应上述各点处的磁感应强度B（1+2），并将测得的坐标原点处的磁感应强度与理论值比较。（4）在同一坐标系下画出线圈1、线圈2和亥姆霍兹线圈轴线上磁场分布曲线。

三、虚拟仿真设计

设计的总体思路是：（1）简单易用：加入信息导航和步骤提示；（2）实时交互：图像和数值根据操作实时变化；（3）开放自由度：不限制时间空间，有较大操作自由和试错。流程设计在了解和分析亥姆霍兹线圈实验的原理和具体实验内容之后，本文根据仿真软件的开发特点提取出该仿真软件的开发需求，并设计亥姆霍兹线圈虚拟仿真软件的基本功能如图1所示。从图中看出，仿真软件的基本功能包括查看仪器结构、线圈位置调节、测试仪调节、正式测量和绘制曲线共五个主要功能，每个功能对应有细分步骤。界面设计在软件功能的具体实现上，采用多选项卡的方式，将步骤提示、信息指示、仪表显示和调节集成到一个Form窗口，如图2所示。左侧窗口是亥姆霍兹线圈仿真视图，通过切换4个不同选项卡选择不同功能界面，上方是提示信息显示区域。右侧包含步骤操作提示、参数提示、线圈电流调节和毫特计的调零旋钮等。这种布局方式非常适合于亥姆霍兹线圈实验这种仪表结构简单、没有复杂的精细操作且没有多个元件变动的实验，优点是结构清晰、简单易用，无需调节窗口的前后位置等。功能逻辑除去软件的流程和界面设计，虚拟仿真软件还应该在功能的实现逻辑上注意一些细节，这些细节包括数据的差异性、操作过程中的导航提示、操作与界面的实时交互等。功能逻辑的设计决定了软件使用的内在真实感，使用户更容易进入使用状态。虚拟仿真软件在实际使用时，应保证软件测量数据有一定差异性，并与实际仪器情况符合。每次测量的数据存在随机的微小波动，即测量的数据存在随机误差。引入随机误差的地方包括毫特计的初始读数和测量固定坐标的磁感应强度值，在实际仪器的操作和测量中是由于测量过程不可避免的随机因素导致的，在虚拟仿真软件中则可通过设置随机函数来实现。该虚拟仿真软件的导航提示分为两部分。第一处位于主视图上侧，用于提示当前的操作和使用方法。第二处使右上方的步骤提示，用于提示整个实验的实验内容和操作顺序。用户在没有使用经验的前提下，仍可以根据导航提示顺利完成实验内容。操作界面的实时交互是一个隐式的逻辑设计，用户在使用软件时意识不到它的存在，但它的存在使得用户能够产生操作的真实感。在该仿真软件中移动线圈位置时、改变线圈电流值时都存在一个图像和数值的实时变化，这种变化是自然顺畅的，具体可结合虚拟仿真操作理解。

四、虚拟仿真操作

亥姆霍兹线圈实验虚拟仿真软件的操作可根据步骤提示依次进行，由此可熟悉操作、减少错误。由图2可知，打开仿真软件后首先要在选项卡“仪器全景图”中，分别观察仪器的实物和模型，观察并了解仪器结构，操作完成后，步骤提示“查看仪器结构”自动勾选；操作过程的对应步骤会自动勾选，不能通过手动勾选。测量前的准备如图3（a）所示，选中“线圈位置调节”选项卡，点击左右箭头，调节线圈位置。如需测量亥姆霍兹线圈，则通过调节使得线圈间距等于线圈半径（10cm），然后锁定线圈位置，如图3（b）所示。以上操作是正式测量前的准备工作，即调节线圈位置、确认是否测量亥姆霍兹线圈并进行线圈位置的锁定，完成之后确认对应步骤已完成勾选，方可进行下一步的操作。如图3（c），线圈位置确定之后，切换至选项卡“测量视图”，调节毫特计调零旋钮，使得毫特计初始读数为0.000mT，然后选择需要通电的线圈，确认测量的是单线圈或双线圈，调节电流为某一特定值（一般是150mA左右）。这时可选择不同测量点进行测量，同时可记录线圈轴线上不同位置对应的磁感应强度数据。如图3（d）所示，测量操作完成之后，可以切换至“磁感应强度分布图”选项卡，查看在当前参数下的磁感应强度分布图，对应左侧线圈的磁感应强度B1、右侧线圈的磁感应强度B2以及亥姆霍兹线圈的磁感应强度B（1+2）。此处也可以改变电流和线圈位置参数等，验证亥姆霍兹线圈的匀强磁场分布和磁场叠加原理。

五、结语

亥姆霍兹线圈实验的虚拟仿真软件较为真实还原了该实验项目的界面和操作流程，实现了该实验项目的全部操作和测量内容，结合网络课程的课程设计方案，可以实现在当前疫情下的网络授课，也可以用于线下实验的教学演示和实验预习等场景，相比传统实验教学模式，该实验项目的虚拟仿真设计具有较强的趣味性和适用性。

作者:孙继浩 单位:燕山大学理学院