石油工程专业材料力学课程教学改革浅析

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摘要：材料力学是石油工程专业的一门必修课，保证此课程的教学质量对于学生学习后续开设的石油工程主干课程十分关键。材料力学与机械、土木等行业关系较为紧密，教学中缺乏石油工程行业相关案例，很可能导致学生在学习时理解困难。为了提高教学质量，该文探索了一种基于仿真数值模拟平台的石油工程专业材料力学教学改革方法，选取与石油工程相关的简化力学案例，结合数模工具可视性、互动性强的特点开展教学。这种教改方法使抽象的力学概念具象化，能调动学生的学习积极性，引导学生活学活用，最终达到提升石油工程专业本科生材料力学课程教学质量的目的。

关键词：材料力学；数值模拟；教学模式改革

材料力学课程是很多工科专业开设的重要必修课，主要针对工程结构和机械构件的强度、刚度和稳定性等内容展开教学，让学生掌握拉伸、压缩、剪切、扭转、变形及压杆稳定等内容。深部地层的岩石力学性质、钻采工具的材料与其力学特性、钻完井优化设计等都与材料力学有着紧密联系[1]，因而材料力学课程在石油工程专业本科的培养方案中具有重要地位，在土木、机械、水力、地质、石油等行业的相关专业均有开设。石油工程的主要任务是将埋藏在地下油气储层中的碳氢化合物经济高效地开采至地面，这一过程涉及钻井、采油、油藏和储层评价等相关工作，涉及岩石和钻采工具的力学行为分析。而开展相关的力学行为分析离不开材料力学的相关理论知识，因此，在石油工程本科培养方案中，材料力学课程是钻井工程、岩石力学等重要专业课必修的先选课程，保证材料力学课程的教学质量，对于石油工程本科生的培养尤为关键[2-3]。材料力学课程教学内容与固体力学和机械联系较为紧密，很多开设材料力学课程的专业，并无金工实习和金属材料学等相关教学环节，因此学生在接触材料力学相关理论知识时可能会遇到一定困难[4]。石油工程专业本科培养方案中包含了金工实习，一定程度上缓解了这种不利影响，但学生对于变形和失稳等现象依然理解困难。此外，目前材料力学课程的教学示例与石油工程关联性不足，导致石油工程专业本科生无法将所学知识运用到后续专业主干课程的学习中，不利于学生形成知识体系，降低了应用型人才培养效果。针对这一现象，本文探讨一种适用于石油工程专业本科生的材料力学教学模式改革方法，选取代表性强、难度适宜的石油工程相关材料力学教学内容，依托数值模拟软件可视化、互动性、可重复性强的优点开展教学。这种方法不仅能够提升学生对材料力学知识的理解，也能够培养学生解决石油工程实际问题的能力，逐步形成符合本科培养方案的系统性石油工程知识体系。

1教学模式改革可行性分析

本文主要从教学团队和数值模拟平台两方面，分析教学模式改革的可行性。教学团队由中国石油大学（北京）克拉玛依校区石油学院和中国石油大学（北京）石油工程学院的多名教师组成，具有整合后的优势教学资源和依托油田生产现场的一手工程数据。团队教师具有多年理论力学、材料力学、石油工程岩石力学基础等力学相关课程的教学经验，承担多项教学改革项目，形成了针对石油工程专业内固体力学问题的系统性教学方法，能较好地把握石油工程专业的核心力学问题。此外，团队成员均长期承担石油工程行业的力学相关科研工作，作为一线科研骨干，具有丰富的工程实践经验，长期通过数值模拟和室内物理实验手段开展研究，能够发现油田生产一线中的材料力学相关问题，并具备将复杂工程问题合理简化后引入本科生教学的能力。在数值模拟平台方面，近年来，随着计算机技术和相关软件的飞速发展，数模技术已经成为理论研究和物理实验研究外的另一种重要研究方法，被广泛运用于石油工程领域。数值模拟软件利用有限差分、有限体积、有限元等数值方法，具备解决各种尺度工程问题的能力。借助性能良好的超级计算机，某石油公司开发的GigaPOWERS模拟器能够模拟超过6000万个网格的超大型油藏模型[5]。此外，随着数值模拟软件的兴起，越来越多的研究型大学开始引进如ABAQUS、COMSOL、RFPA、ANSYS等具有代表性的软件工具。这些软件不但能够帮助学校开展科学研究工作，也能够辅助本科生教学工作[6]。上述软件均具有计算固体力学相关问题的能力，对于本科生材料力学课程中均质性强、结构相对简单的问题，能够准确、高效地进行计算与求解，为本文提出的教学模式改革提供了重要的方法支撑。而且，此类软件均设计了可视化窗口，能够生动地展示变形、应力、材料失效等随着载荷施加的变化过程，也能够生成动画、云图和曲线图，便于向学生展示。学生可参考软件手册，通过用户界面与软件互动，自主探索各个物理量与物理过程，有助于激发主观能动性、加深对相关知识的认识。

2基于数模平台的教改探索

已有的石油工程专业本科材料力学课程常采用理论授课结合演示性实验的方式。理论教学主要介绍拉伸、压缩与剪切、扭转、弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形、应力应变分析、强度、组合变形、压杆稳定等内容[7]；演示性实验主要展示金属样品的拉伸和压缩等，并展现其破坏过程。材料力学课程的很多教学内容是从机械、土木相关行业中提炼总结而来，面向石油工程专业本科生讲授时可能不够直观，导致学生对于材料力学模型和适用情况的理解不够深刻。因此，如何能够将抽象的材料力学现象（例如材料失效、应力集中等）较为直观地向学生展示，显得尤为关键。如果不能有效改进教学方法，可能导致学生积极性下降、新知识接受程度低，进而影响教学质量。为了解决这一问题，本次教学模式改革引入COMSOL商业数值模拟软件为平台，探讨有限元方法在教学改革中的作用。该数值模拟平台能够针对固体力学、流体力学、传质传热等多种不同的物理现象进行定量计算，表征各主要物理量随时间和空间的变化规律，得到业内广泛认可。固体力学模块可以模拟常见金属材料的拉伸、压缩、扭转、弯曲等过程，而且可以利用其庞大的材料数据库，快速准确地导入所研究材料的力学参数，通过设置初始条件和边界条件等，仿真模拟各种典型材料力学现象。固体力学模块还预设了线弹性、非线弹性、弹塑性、土壤塑性等多种应力应变本构关系，能够较好地展示不同材料特性的变形、破坏情况。传统教学方法中的演示性实验，是通过对铸铁和低碳钢等材料施加外部载荷，向学生展示材料变形与破坏的过程。这一方法直观、表现力好，能够辅助学生巩固相关知识点。但是，演示性实验需要耗时、耗费实验材料，针对不同教学班级的学生，需要分组多次、重复开展实验，受场地和实验条件等因素的制约，部分学生无法充分地观察、分析整个实验流程，影响了教学效果。针对这一问题，在“理论授课+演示性实验”教学方式的基础上，引入COMSOL数值模拟平台，将实验过程在计算机可视化平台上多次、反复展示。不同于物理实验，数值模拟平台开展仿真模拟研究可以快速分析多种不同载荷条件、材料条件等，可拓展性更强。且数值模拟平台受室内物理实验场地、耗材、高温高压设备安全规范的影响较小，比较适用于开展可视性、互动性强的教学工作。在已有教学模式（课堂讲授理论+教学演示性实验）的基础上，加入依托仿真数模平台的可视性、互动性较强的教学内容。该模式综合了课堂理论讲解、室内物理实验演示和仿真数模平台的优势，从多个维度出发，面向石油工程专业本科生讲授材料力学知识点。对于需要着重讲解的理论知识（如本构关系和强度准则等），加强概念、推导，弱化物理实验和仿真数模，尽可能使学生牢固掌握基本理论知识。而对于例如“拉伸/压缩时的材料力学性能”这种需要将抽象概念可视化的内容，则应着重利用仿真数模平台演示，通过用户界面提高拉伸、压缩时应力应变的可视化程度，指导学生掌握基本的界面交互方法，引导学生自由探索全仿真过程数值模拟结果。例如，依托COMSOL平台的固体力学模块，根据研究材料的不同给定研究样品的尺寸和力学性质，并设置不同的边界条件（边界载荷）。然后开展数值模拟，仿真材料拉伸/压缩的过程。模拟完毕后，利用仿真数模平台的可视化功能，展示各时间节点的变形、应力、强度失效情况，利用动画、云图等增进学生的理解。仿真数模平台能够具体展示材料内部空间各点各物理量随着时间变化而发生的变化，弥补了在室内物理实验中学生无法充分观察和分析材料内部的不足，增强了实验展示的全面性。学生掌握了用户界面的交互功能后，能够自主调整载荷、面积、构建结构、材料力学性质等，自由探索各个物理量对材料力学各特性的影响，激发了求知欲，初步形成科研探索思维，加深了对材料力学抽象概念的认知与理解。

3教学案例展示

本文以砂岩岩石样品压缩过程的仿真数模为例，展示针对石油工程专业本科生的材料力学“三向应力状态”教学案例，描述仿真数值模拟平台在教学过程中的角色与作用。在材料力学课程中，拉伸与压缩部分的教学较为靠前，在课程后半段进入应力应变分析和强度理论的讲授后，又出现了三向应力状态的知识点。石油工程专业开设材料力学课程的时间为大二上学期，此时很多学生尚未形成抽象分析三维空间内应力的能力，以张量形式存在的应力十分抽象、难以具象化，学生在学习该内容时感觉难度较大。为了讲好这一部分内容，帮助石油工程专业学生初步建立力学知识体系，本案例通过COMSOL平台搭建三维均质砂岩岩心压缩数值模拟模型。首先，向学生展示从油气藏储层中获取的砂岩岩心及根据其力学特性和几何尺寸建立的数学模型（图2）。由于多数学生未接触过有限元数值模拟方法，教师需要通过科普性讲解使学生理解建立三维网格的必要性。砂岩岩心直径25mm、长50mm，利用有限元网格将其还原。基于已有岩石力学的实验分析，确定该岩心样品弹性模量为17GPa、泊松比为0.20、密度为2600kg/m3。加载时，确定径向载荷保持恒定，轴向载荷随着时间逐渐增加，对岩心样品进行压缩。这一压缩过程与材料力学“材料压缩时的力学性能”具有高度相关性，只是将材料由铸铁或低碳钢替换成砂岩。作为一种沉积岩，砂岩包含岩石和孔隙，与金属材料区别明显，教师需要向学生特别说明。严格意义上，砂岩不是一种均质材料，其包含的孔隙结构复杂，但石油工程专业大二本科生已经学习过普通地质学内容，理解起来较为容易。本案例所取砂岩样品无天然裂缝和节理等，各向异性和均质性较好，因此可以作为均质材料进行数值建模。在加载过程中，岩石固体的变形过程符合基于应力张量的动量平衡方程，σ代表应力张量，t代表边界载荷，包括轴向载荷和径向载荷。在材料力学的先修课程理论力学中，教师已经对动量平衡方程进行了充分讲解，因此学生能够相对容易地理解应力张量中各个分量与边界载荷的平衡关系。在具体求解时，由于涉及有限元、有限差分数值方法和形函数等超纲内容，因而不讲授具体的数值求解方法。COMSOL仿真数模平台对这些超纲内容进行了完善的封装，操作者在用户界面无须掌握这些数值方法，只要明白基本的软件操作步骤，即可实现对固体变形过程的仿真重现。本模拟过程对计算机硬件的要求相对较低，一般多媒体教室或办公场所的电脑硬件均能满足要求。仿真模拟平台在获取输入的几何参数、力学参数和加载情况后，能够模拟出一定时间内的岩石变形结果。在获取数值模拟结果后，利用COMSOL平台内嵌的可视化工具，能够绘制变形、应力等结果的云图。如图3所示，在模拟结束后，能够展示位移和垂向应力，并可以在三维空间内选取垂直剖面（Y-Z平面）或水平剖面（X-Y剖面）分别展示。可视化窗口操作较为便捷，学生能够快速上手，自由探索材料力学各个变量在不同维度上的分布。通过云图直观地展示各物理量的大小、分布，能够初步培养学生的科技绘图、识图能力，提升学生的综合素质。

4结语

相比石油工程专业，材料力学课程的内容设置与机械和土木等专业联系更加紧密。材料力学作为石油工程本科必修课，地位十分重要。为了进一步提高石油工程专业本科生对材料力学相关知识的掌握程度，保证教学质量，促进学生将材料力学知识灵活运用于石油工程专业，本文提出了一种基于仿真数值模拟平台的材料力学教学模式改革方法，利用COMSOL仿真平台建立简化力学模型，开展变形和应力分析。该平台可视化程度高、用户界面互动性强、操作简单便捷，能够有效提高学生的参与程度和学习热情，帮助学生更好地理解相对抽象的力学概念，做到活学活用，最终达到提升教学效果和课程质量的目的。

作者:郭旭洋 黄雷 单位:中国石油大学（北京）石油工程学院 中国石油大学（北京）克拉玛依校区石油学院