国内土木工程中的TMD应用研究

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摘要:简要介绍了TMD的发展历程和基本工作原理，对国内近两年对TMD在结构创新、参数分析和工程应用等几个方面的研究成果分别进行了介绍，总结TMD研究过程中的主要方向，并为TMD在桥梁方面的进一步研究提出几点建议。

关键词:振动控制，TMD，被动控制，动力特性

引言

调谐质量阻尼器(TunedMassDamper，TMD)，是一种结构形式简单，工作性能稳定的被动耗能装置，目前已经被广泛应用于土木工程中的减振与抗震领域。近年来，大数据科学与计算机性能迅速发展，建筑和桥梁结构中非线性问题的解决取得一定进展;同时，空间结构理论的发展与高强材料的进一步升级，使得设计方案可以向更高耸，更大跨方向发展，而柔性结构在风和其他荷载作用下的振动则成为亟待解决的问题。tmd作为比较成熟的技术，可以为结构提供更好的减振与抗震性能，并仍有不断改进的潜力。

1TMD的原理与应用案例

TMD作为一个附加系统安装在主结构上，形成耦合系统，可以对系统整体动力特性进行微调，从而改善抗震性能。早在1909年，Frahm为德国邮船设计的动力吸振器即为TMD前身。该结构由质量块和弹簧两部分组成，通过质量块的振动将主结构能量转移，而弹簧对主结构施加的作用力与惯性力相反，可以明显减弱结构振动。在动力吸振器的基础上添加一个独立阻尼单元即成为传统TMD，阻尼单元通过集中耗能极大提高了对振动的抑制作用。在TMD的设计阶段，通过调整质量和刚度，可以使TMD频率接近主结构固有频率以达到最佳减振效果。DenHartog等人在研究中，发现TMD参数变化时，主结构的动力响应曲线上存在不动点，以此引出关于最优阻尼比和最优频率比的研究。理论上，TMD为主结构的一个附加质量，其质量增加对减振效果有明显增强，但受限于结构承重能力与布置空间，TMD与主结构的质量比一般不超过5%。TMD作为被动控制措施，不需要外部供能即可对主结构特定频率的振动进行有效控制;TMD与主结构的结构和功能相互独立，在安装和后期养护时基本不会影响主结构;另外，相对其他主动控制措施的经济性使其得以广泛应用于工程领域。伦敦千禧桥自通行日起便由人群荷载引起剧烈的侧向振动，通过安装TMD得到控制;我国台北101大厦位于地震与台风高发区，采用摆式TMD降低大厦侧向加速度，对结构振动起到明显抑制效果;东京湾大桥个别跨在风荷载作用下容易出现涡振，使用了8个TMD分别对前两阶竖弯模态进行了控制;另外，近年来国内各地修建的玻璃人行桥大都采用了TMD进行减振，以保障行人通过时的安全感。TMD在上述优势之外，也存在一些缺点，例如对参数敏感性高，主结构或TMD自身的频率变化都会明显削弱减振效果;单个TMD装置只能针对某一阶频率的振动进行控制，对于地震作用和有多模态振动的柔性结构，需要多个TMD装置配合使用;TMD阻尼单元中常用的摩擦阻尼和黏滞流体阻尼，存在维修和更换麻烦的问题;TMD安装后与主结构形成耦合系统，单独监测主结构动力特性受到干扰。国内专家学者针对上述问题进行了大量研究，近年来不断取得突破。

2TMD结构形式与参数分析研究

2．1TMD在结构形式上的创新

主结构在使用过程中，由于损伤的积累会使TMD的阻尼比等参数逐渐偏离调试阶段设置值。传统TMD结构是纯粹的被动控制形式，调试安装完成后工作频率无法修正，因此减振效果会逐渐减弱。质量分离拼装式TMD，通过调整质量块数量和重量改变TMD频率，可以在安装完成后根据结构损伤等情况调整TMD工作频率。但由于质量块尺寸的限制，无法保证频率调整精度，并且人工调试过程比较复杂。几种添加伺服控制系统的半主动式TMD结构被提出，尝试改善该项不足。半主动电涡流单摆式TMD，以单摆结构作为电涡流主体，配套伺服系统可以调节TMD频率与阻尼比参数。基本原理是以主结构与TMD系统的加速度比值作为依据，伺服系统通过单摆摆长调节频率，通过磁体与导体板间距调节阻尼系数。在使用期间定期调整TMD频率与阻尼比，可以在较长时间保持最佳减振效果。被动自调频TMD，质量单元选用可调节质量的箱体，配套伺服系统进行控制，结构示意见图1。通过改变水箱中液体量调整装置频率;通过铁棒与底部硅油槽接触深度调节阻尼参数。定期或在结构发生明显变化时，手动启动调频程序，修正TMD工作状态以维持减振效果，其余时间作为普通TMD工作。该结构在保留被动式阻尼装置的节能特点的同时，可以比较方便的调节TMD参数。在输电塔这类容易在各方向产生振动的结构形式中，传统TMD单模态控制的特点成为主要弊端。通过在不同方向逐个安装传统TMD的方法，会导致附加质量对结构压力过大，一种新型弹簧板式电涡流TMD装置被提出改善这类问题。该类TMD的主要特点在于全向悬臂梁摆式构造，结构如图2所示，质量单元可以在各个方向自由振动，从而对不同方向的振动进行控制。通过摆臂不同方向的截面形式和尺寸的设计，可以实现振动频率与对应方向的主结构振动频率的匹配，而摆臂长度可以控制整体的阻尼参数。另外，由于TMD的作用效果与安装位置有较大关系，常见做法是将TMD安装在振动峰值位置以保障最大效果，而多模态振动状态先存在多个峰值，因此需要有选择主要控制模态并确定TMD安装位置，对其他模态的控制效果由TMD对整体结构阻尼比的增加实现。数值模拟和缩尺实验证明了该类TMD结构对输电塔各向振动的抑制效果。对于传统TMD装置在桥梁结构中安装时受空间限制的问题，单面碰撞TMD(SS-PTMD)结构提供了新的思路。通过黏滞材料挡板限制质量块行程，将TMD频率提高一倍，而且冲击碰撞冲击进一步提高了装置耗能效果。通过理论分析和数值模拟，建立了有效的冲击力模型，对该类TMD进行参数设计和调整;风洞试验对该结构实际效果进行了检验，在质量比2%时对涡振振幅抑制效果达到90%以上，证明了该类阻尼器的减振效果。在桥梁结构或者其他对安装空间有较高要求的结构形式中，这类TMD装置有明显优势。为了提高TMD在抗震设计中对不同强度地震的适用性，设计了一种黏滞变阻尼式TMD(如图3所示)，可以分别针对大震和小震表现出不同的阻尼特性。采用液压式阻尼单元，改善传统TMD摩擦阻尼的不稳定性，能在不同振动幅度下表现出两种不同的阻尼比参数，解决了单一模态TMD在小震作用下减震效果弱，在大震作用下容易损坏的问题。基本原理如下，在两个液体腔内盛放粘稠度不同的液体，通过同导杆，弹簧将质量块与黏滞液体相连。质量块位移小时，带动内侧低粘稠度液体，此时表现出阻尼比较小;质量块位移大时，带动外侧高粘稠度液体，表现出较大阻尼比;在不同烈度地震荷载下均表现出较好的抗震效果。

2．2TMD参数分析方面的研究

在TMD的设计阶段，最重要的问题是对装置的阻尼比和质量比参数的优化，寻求最优解以达到经济和性能的平衡。一种采用自适应基因遗传算法的自调节方式被应用于TMD参数优化阶段。基因遗传算法具有生物遗传学的特征，可以进行高效的全局搜索，相比于传统单点搜索寻优模式极大地提高了效率;自适应模式则改进了基本遗传算法容易收敛于局部最优解的缺陷。在完成TMD的设计和安装之后，持续得到结构和TMD装置各自的动力特性，对及时发现装置效率降低或故障等问题有重要的意义。但由于TMD安装在主结构后，即对整体动力特性产生了影响，成为一个耦合系统，传统的试验方式只能得到主结构与TMD耦合系统的特性，而结构和TMD系统单独的频率，阻尼比等参数是安装调试过程中的重要参数，在后续的维护中也必不可少。一种通过对整体系统在环境振动下响应分析得到结构和TMD独立参数的方法被提出。该方法采用离散状态空间模型考虑耦合系统运动状态，使用随机子空间方法计算，将状态矩阵压缩处理，得到TMD与结构单自由度的耦合状态方程，构造振型矩阵和耦合系统特征矩阵，通过矩阵评估主、附系统的质量比，固有模态频率和阻尼比等参数，即可分别得到主结构和TMD系统的动力特性。数值模拟与单层框架试验均证明了该方法的可行性。

3TMD应用进展

为了保证在TMD投入工程应用后能有稳定的减振与抗震效果，并保持良好经济性，需要针对不同结构形式进行研究和分析，尤其是未使用过TMD装置的新型结构。下文介绍了一些近年TMD装置在人行桥梁，钢结构桥梁和大跨桥梁中的应用情况。以某沿海城市景区中的大悬挑环形人行桥为工程背景，对TMD的质量比和个数对减振效果的影响进行了研究，结果发现对单模态控制，使用单个TMD时经济性较设置多个TMD更好，而且质量比大于1%时，增加质量比对减振效果的增强效果会明显减弱。另一个以海口某人行桥为背景的行人舒适度研究中，TMD布置数量与减振效果也表现出类似规律，当数量超过5个后，新增TMD个数对减振效果的提高并不明显。以某高校过街天桥为工程背景，对TMD在大跨度钢结构桥的适用性进行了试验。30个TMD被分别用于1．42Hz与1．87Hz两阶模态，其中1．42Hz对应18台，1．87Hz对应12台。两阶模态的最大减振效率均高于50%，其中，第一阶模态最高有76%的减振效率。以某简支双层钢桁梁桥为背景，对分布式TMD系统下的结构振动状况进行了分析，结果表明该类系统对钢桁桥车致振动的减弱与行人舒适度的增强均有较好的效果。TMD在大跨度桥梁的应用中，除了通过新型TMD结构形式的创新提高减振效果之外，利用桥梁自身的结构特性，结合TMD的布置方式也可以实现减振效果的优化。以苏通大桥为工程背景的研究中，将TMD布置在斜拉桥边跨，利用TMD质量大的特性部分代替压重块。利用有限元建模对比分析有无压重式TMD时的振动响应，结果发现将传统压重块改为TMD后，减震率能达到21%。而在考虑辅助墩对该类TMD的减振效果时发现，辅助墩会限制阻尼器中质量块的运动，从而降低减震效果。

4总结与展望

在目前关于TMD的研究方向中，侧重于针对传统TMD结构的固有缺陷做出改善，主要有改变阻尼单元的类型，增加质量单元的可调节性和半主动化几个思路。通过使用电涡流等新型阻尼形式，避免摩擦阻尼的易损耗性和黏滞阻尼的维修难度;通过液体仓或分离式质量作为可灵活调节的质量单元，单边碰撞TMD则通过碰撞提高对质量的利用率;伺服系统的引进，将TMD装置转变为半主动控制装置，通过极小的能量消耗延长了TMD装置高效工作的时长，大幅减小人工检测和维护的工作量。关于TMD的应用与参数优化方向也有学者们的大量研究，主要与实际工程结合，通过实验或者实测调试保证TMD装置的设计满足不同工程的实际需求。在现有的研究成果上，放眼未来仍将不断发展的基建需求，TMD在减振抗震方面的研究仍有探索空间。利用健康监测系统长期数据采集，借助大数据科学对结构和TMD系统进行动态参数识别，准确掌握结构状态和TMD减振效果，并自动调节阈值，当参数偏离一定程度时自动调整参数，实现自动参数调节，进一步降低人工成本，提高减振效率;在应用方面，考虑到结构体量持续增长，相同质量比下TMD装置体量也会更加庞大，因此碰撞式TMD等提高质量利用率的新型TMD将会是一个重要研究方向，而通过外形设计增加TMD观赏性也是一种可行方案，例如将TMD装置布置在大跨径桥梁分隔带处或是作为人行桥景观布置;而在参数分析方面，对于半主动控制的摆式TMD等新结构形式，需要对永磁体位置，导体板和气隙厚度等各项参数对减振效果和鲁棒性进行更精细的分析，以提高设计效率和针对性，对于一般性的TMD装置，需要对主从结构耦合时各自动力特性进行更准确的识别，以提高TMD使用过程中的监测效果，为实现自动调整参数提供理论基础。综上所述，TMD装置未来的发展方向，将朝着与健康监测系统协同化，参数分析精细化，质量利用高效化，构造形式美观化等方向共同发展。

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作者：李言哲 单位：杭州市交通规划设计研究院