Excel教学项目管理论文

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一、基于excel的关键路径求解

根据项目活动清单和单代号网络计划图各节点最早开始时间（ESi，以i节点为开始的各项工作最早开始的时间）、最早完成时间（EFiiij=ES+D）、最迟完成时间（LFi以i节点为结束的工作最迟必须完成的时间）、最迟开始时间（LSijij=LFD）、总时差（在不影响总工期的前提下的活动所具有的机动时间）的计算公式，其中j节点最早开始时间{}jiijET=maxET+D，当j=0，ET=0j；最迟完成时间{}ijijLT=minLT-D，当i为最后一个节点时，iiLT=ET；活动总时差ijijijTF=LF-EF。每一个活动开始的时刻为其紧前活动结束的时刻，对于有多个紧前活动的作业，其开始时刻为其多个紧前活动都结束的时刻。每一个活动结束时刻为开始时刻与该项作业实际用的时间之和，实际作业时间等于计划作用时间减去缩短的时间。在计算节点时间的基础上，即可对各活动的时间进行计算，整个项目最后的工期等于所有活动最后结束的时间。总时差为0的作业活动为关键路径上的活动。依据上面的计算公式，在Excel对应单元格中编写相应的计算公式，即可获得各活动的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差、实际完工费及项目的关键路径，经计算可得项目的关键路径为A-B-I-J-K-O-P-S-T，总工期为185天，总费用为384300元。

二、总工期最小化的规划求解

本项目中，每项作业活动存在最短作业时间，活动费用随工期的缩短而增加。那么当实际需缩短总工期时，那么哪些作业活动的工期可以缩短，在缩短作业活动工期的基础上，项目总工期是多少，项目关键路径是否会发生变化。对于项目总工期的优化可以利用Excel教学规划求解工具进行求解，求解时需设定目标函数以及约束条件，进行多次反复迭代求解，从而可以得出最短的项目总工期、总费用、缩短作业的活动及其缩短的时间和费用。为了便于建立线性规划模型，增加最大可缩短时间变量、实际缩短时间和活动工期变动费用，最大可缩短时间等于作业时间与最短作业时间之差。对于本例，在关键路径求解的基础上，运用线性规划进行优化，规划求解的目标函数为总工期最小，规划求解约束条件为各作业活动缩短的时间为大于0的整数，且小于等于最大可缩短时间。通过Excel教学规划求解优化，优化后的关键路径为A-B-I-J-K-O-P-S-T，优化后最短作业工期为167天，总费用为578400元。通过与原项目工期比较发现，优化后的工期缩短了18天，这些都体现在关键路径的活动上，具体缩短的时间为：作业A和O各缩短1天，B缩短3天，I、K、P和S各缩短2天，J缩短5天，但费用增加了194100元，此时体现了项目三角形的原理。

三、限制工期和费用下的优化求解

在实际中，项目有可能受到总工期的限制，也有可能受到项目费用的限制，也可能既受到项目工期的限制也受到项目费用的限制。这就需要合理安排项目作业工期，需要确定哪些作业活动时间需要缩短以及缩短的时间，以使所采用的方案既能满足总工期的需要，又要满足项目费用的约束。下面以总工期不超过175天，费用不超过450000元，规划求解的目标函数、参数和约束条件设置为项目总工期小于等于175，项目总费用小于等于450000，各作业活动缩短的时间为大于0的整数，且小于等于最大可缩短时间。通过Excel教学规划求解优化，优化后符合条件的总工期为172，总的费用为448847.5元，关键路径为A-B-I-J-K-O-P-S-T。优化（后，各作业活动发生工期变化的为：A、O、P和R各缩短1天，S缩短2天，B缩短3天，J缩短5天，其中R为非关键路径上的活动。从上述例子中可以看出，在进行项目管理决策时，需综合考虑项目管理的范围、时间、成本、质量和风险等九大要素。而将Excel教学应用于项目管理的教学和实际中，可简化分析过程，准确得出分析结果。同时Excel中众多内置的函数在给我们的数据处理带来方便，完成大量计算工作和进行计算结果分析。这样可以使项目管理讲授的内容重点突出，简化计算过程，理论联系实际。这不仅丰富了教学内容，也让学生在课堂上接触到大量的实际问题，有利于提高学生综合分析和解决实际问题的能力。从而使课堂气氛由枯燥乏味变得趣味盎然，提高了项目管理课程教学的教学效果和教学质量。

作者：段永峰 单位：内蒙古科技大学经济与管理学院