小学数学教学中数学思想的渗透分析

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摘要数学思想是学生理解和掌握数学知识的重要手段，是解答数学问题的有效途径，也是数学的本质所在。今天认识到数学思想对培养学生数学各方面能力尤为重要。本文通过对X市五所小学数学思想渗透情况调查发现小学数学思想渗透存在诸多问题并从教学准备、课堂教学、课外生活三个环节寻找有效的渗透途径和策略。以此来指导教师在课堂上对数学思想进行合理的渗透，培养学生的思维能力。

关键词小学数学；数学思想；渗透

新修订的《数学课程标准》要求：学生在数学学习中获得社会生存和更长远的发展所必需的数学基本知识、基本思想、基本技能，基本经验是义务教育阶段的根本任务。教师要采取必要的教学方法，最终让学生在学习的过程中掌握数学知识和数学思想得到数学能力的提升，从而亲历数学学习过程获得数学学习经验。[1]所以让学生获得基本的数学思想是数学教育的一个重要目标。小学数学教学应该是有灵魂的教学，渗透数学思想的教学，好的课堂教学能让学生养成善于思考问题和解答问题的习惯，以此来提升学生的数学素养。

1数学思想渗透的内涵

1.1数学思想

数学思想，是人们大脑经过思维活动所产生的结果，是指反映在人们意识中的现实世界的数量关系和空间形式。数学思想的灵魂在于对数学事理提炼浓缩后的认识。基础的数学思想既能突显传统数学思想的要领又能够表现当代数学思想的普遍特征，它是体现初等数学三大性质（即总结性、基础性和普遍性）的数学思想。

1.2数学思想渗透

数学思想渗透就是追求数学教学效率的提高，渗透策略的运用主要是在具体数学知识的讲解过程中实现的。只有在数学知识的解析和总结过程，定理、公式的推导过程，概念的形成等过程中数学思想才能够迸发出生机。如果将数学教学过程只是看作数学知识的灌输而没有思维的活跃，那么数学思想就无用武之地，就失去了渗透数学思想的意义。小学数学课本由两条主线贯穿，一条是小学数学的主要定理公式、概念法则的逻辑组合，另一条则是小学数学思想。小学数学思想渗透策略的本质就在于对小学基本数学思想的认识和把握。

2小学数学思想渗透现状分析

在对河南省X市五所小学数学思想渗透情况调查发现小学数学思想渗透存在诸多问题，具体表现在以下4个方面：（1）实际教学过程中忽略过程与方法而只重视结果，在教学过程中教师把概念定理的识记与运用作为重点，课堂的教学注重例题中定理公式的套用能力，很少涉及到它们的推导过程；（2）不能正确认识数学思想和数学知识之间的关系，小学数学教材中蕴含着诸多的数学思想方法，但由于教材的篇幅限制未能把隐含的数学思想方法注明出来，许多教师不善于挖掘教材中潜在的数学思想，创造地使用教材与研究教材；（3）不能客观了解学生接受各种数学思想的能力，在访谈中发现教师教学过程中给数学思想渗透环节留的时间和空间极少，有些教师误认为学生数学习题的出错是对数学思想的不理解，忽略了学生的数学基础；（4）教师对数学思想的概念模糊，因为在小学数学教材里没有直接对数学思想说明而是常常隐含在对数学习题解答过程中，所以许多数学教师对小学数学思想概念较为模糊。

3小学数学思想的渗透策略

3.1在教学的准备中挖掘思想

3.1.1学习数学史把握数学思想数学发展至今产生了许多数学思想其中主要有数形结合思想、化归思想、分类思想、函数思想、变化思想等。数学史里就有好多对数学思想方法演变过程的介绍。比如：教师在给学生讲解“勾股定理”一课中教师可以把勾股定理的产生过程讲给大家，以此来调节课堂气氛激发学生学习的兴趣，同时也让学生明白数学来只有服务于社会生活才能展现它的最大魅力，只有那些对生活富有好奇心的同学才能逐渐培养出敏锐的观察力。3.1.2解读教材提取数学思想在课堂的教学过程中课本是最重要的参考资料，要达到对小学数学思想的完美渗透必须要分析解读课本中蕴含的数学思想，这也是教师备课的重要环节。在教学活动中想要让学生达到较好的学习效果教师就首先要对课本相关知识点吃透。因为小学生的认知水平还处于具体形象思维阶段，而数学思想又是较为抽象的知识，他们在理解和学习中会出现一些困难，鉴于此在课堂教学中教师应该把数学思想的培养放在突出位置。在对课本的解读中提取出蕴含在数学知识中的数学思想，并以此辅助课堂教学从而达到对数学思想的渗透效果。3.1.3在教学目标中体现数学思想新课改对数学教学提出了这样的要求:义务教育阶段数学学习目标是使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。因此，在数学学习中让学生了解掌握基础的数学方法也成为了小学数学教学的目标。在制定数学目标前首先要对教材进行深入的解读，提取出基础数学思想然后把数学思想教学目标融入到整个教学任务安排中。例如在教授“认识长方形和正方形”一课时，教师可以先把讲授中要用到的转换思想提炼出来，把长方形和正方形看作是特殊的平行四边形然后进行拼接转换成平行四边形推导出长方形和正方形的面积公式完成这一环节的教学任务。把基本数学思想和教学任务联系起来有利于学生在对数学知识掌握的同时也掌握相关的数学思想，达到知识教学与数学思想渗透的双重效果。

3.2在课堂教学中适时地渗透数学思想

3.2.1在教学情境中渗透数学思想情境教学是数学教学中常用的教学形式，由于小学生还处于具体形象思维阶段所以对复杂的问题理解比较困难，在教学过程中创设教学情境把抽象复杂的问题具体化有助于学生对数学知识的构建和数学思想的渗透。在小学数学教学中情境教学和数形结合思想联系是比较密切的，许多具有代表性的数学知识都蕴含着数形结合思想。比如在教授“长方形和正方形的面积”一课时，教师可以先出示课件中的带有单元格的长方形和正方形让学生自己数数它们的面积，然后结合长方形和正方形的面积公式求出它们的面积，最后让学生比较是否相等。这样在教学过程中适时地渗透数学思想既能激发学生的学习兴趣，又能增强他们运用数学思想的意识。3.2.2在数学知识的建构中渗透数学思想教师应该让学生在数学教学活动中去动手观察、思考、感受数学知识背后蕴含的数学思想，引导学生在发现和解决问题中来亲历数学知识的建构，这样才能提高数学素质形成数学思维。以下题为例，在教授《找规律》一课时，有这样一道习题：“在一条公路的两侧栽树，每隔5米栽一棵，公路的两端都有树，公路长400米，问公路每侧要植几棵树？”教师先让学生用数字“1”代表树在练习本上画出两个树有几个间隔，3棵树有几个间隔，……，n棵树有几个间隔。接着引导学生得出树的个数与间隔之间的规律，400米长的公路有几个5米的间隔，然后归纳出每侧需要植的树的个数，最后让学生再进一步解释自己的解题思路加深印象，在解题的过程中对学生渗透了符号化思想和归纳思想，从而增强了学生对规律问题的进一步认识和理解。3.2.3在数学知识的总结中提升数学思想数学思想对于学生快速而准确地解答数学习题是至关重要的，并且学习数学知识也有助于学生理解掌握数学思想。在课后教师要及时地对所学的数学知识进行总结，在知识的回顾总结中梳理出隐藏的数学思想使学生能够形成一个清晰地知识建构图式增强学生对数学思想的理解，使同学们真正地做到对数学思想的掌握。同时，教师也要让学生自己对掌握的数学思想进行思考，使其能明白什么时候用，用在什么地方，加强学生在解题中的运用。

3.3在课外生活中渗透数学思想

3.3.1强化学生生活体验中对数学思想的理解以强化学生数学思想的认识和体验来实现学生对数学知识的全面理解是尤为重要的。在数学课本中许多知识是现实生活中提炼出来的，数学本身是产生于日常生活所以也应该使学生把学到的数学知识回归于生活之中，达到学以致用的目的。例如，找规律课中让学生自己观察生活中存在的“数学小规律”，并让他们自己设计家中的篱笆，规划校园的植树活动等。同时教师也要善于发掘生活中有趣的数学场景，以此来激发学生的学习兴趣进一步加强数学思想的理解。3.3.2重视在课外作业中对数学思想进行渗透课外作业可以巩固学生的数学知识和能力，因此教师要善于利于课外作业纠正学生教学过程中经常出现的错误，强化数学知识的重点内容，进而达到学生再消化吸收的目的。比如学生在学习过平行四边形的面积公式之后，可以给学生布置一些长方形和正方形面积计算的相关习题作为课外作业，让学生通过对不同解题方法的探索来达到对数学思想灵活运用的目的。所以，教师在布置课外作业时要善于对知识进行归纳梳理，对数学思想进行提炼，并且也要培养学生课外的自主学习意识激发他们探索数学思想运用数学思想的兴趣，从而掌握数学思想提升数学素养。

4结语

综上所述，数学思想在小学数学课堂教学中进行渗透是尤为重要的，数学因思想而深刻。教师要善于解读和提炼数学思想，激发学生对数学思想的兴趣，培养学生的数学思维能力，使其真正达到掌握和运用数学思想的目的，把数学思想教学落到实处。同时，在小学数学课堂对数学思想方法渗透的过程中应注意具体的方法，有针对性地进行渗透，不能混乱学生的思维，否则会带来负面的效应，也不利于学生学习效率的提高。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012:1-5.

作者：李奎 单位：青海师范大学教育学院