烟草工业相对效率与规模经济浅析

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摘要：面对全球经济波动的巨大压力，中国烟草工业也受到了影响，为了掌握中国烟草工业效率和规模经济情况，依据烟草工业经营指标数据，使用数据包络分析法（DEA），对中国烟草工业运行的相对效率和规模经济情况进行了分析研究。研究表明，我国烟草工业的竞争机制尚有进一步提高的空间；有些烟草工业公司的生产规模未充分发挥；中国烟草工业有显著的规模经济特征。

关键词：烟草工业；DEA；相对效率；规模经济

近年来，烟草行业积极推进供给侧结构性改革，为国民经济和国家财政增收作出了重要贡献。为了进一步提升中国烟草工业的生产效率水平，优化生产规模，本文使用数据包络分析法（DEA），对19家中国烟草工业公司的经营指标进行分析，建立了评价指标体系，对技术效率、纯技术效率以及规模效率进行了分析，针对分析发现的问题，提出了改进方向。并通过进一步研究，对中国烟草工业的规模经济特征进行了论证。

一、相关理论及模型

（一）数据包络分析理论数据包络分析

（DEA）是由著名的美国运筹学家查恩斯等人提出的效率评价方法。这种效率评价方法将单输入、单输出的工程效率概念延展为多输入、多输出的类似决策单元（DMU）的有效评价中，对微观经济生产函数理论及其应用的含义和范围进行了极大的扩展[1]。

（二）相关模型

从实际应用的角度来看，使用比较多的DEA模型有两种，分别是CCR模型和BCC模型。其中CCR模型以规模报酬不变为条件，研究决策单位是否同时满足综合技术效率最高且规模效益不变。但是，该模型无法简单地评价决策单元是否具有最佳的规模和技术效率。而BCC模型则不受规模报酬不变的条件限制，可以评价在规模效益变化的条件下技术效率是否处于最佳水平以及决策单元的技术是否具有有效性[2]。1.CCR模型CCR模型在效率评估方面从投入侧角度开展分析，以各决策单位的生产技术为固定规模报酬为假设条件，利用线性规划方法，同时结合对偶理论对各决策单位的效率前沿边界进行计算，与此同时，对各决策单位的相对效率展开分析。假设存在n个决策单位，其中每个决策单位的生产投入产出均为m种投入、s种产出；令Bj表示第j个决策单位，j=1，......，n；[xij]表示Bi的m×1维投入变量，i=1，......，m；[yrj]表示Bi的s×1维产出向量，r=1，......，s。则所考察的决策单位Bj0的相对效率可以通过下述计算模型进行分析：（1-1）中，xij代表第j个决策单位的第i项投入；yrj代表第j个决策单位的第r项产出；vi第i个投入项的权重，ur是第r个产出项的权重；hj0代表第j0个决策单位的相对效率值；s.t表示“约束条件”。（1-1）式是使第j0个决策单元的相对效率既满足最大化，又满足处于大于0，小于等于1的区间范围。由于（1-1）式是分数线性规划的模式，其解（u*，v*）有无数组解。为了解决这个问题，通过Charns-Cooper转换，转变为线性规划模式。公式（1-2）是在投入加权总和等于1的前提下，使产出加权总和实现最大化。由于在公式（1-2）中，变量的数量小于限制表达式的数量，所以可以采取将上式转换为其对偶的模式，转换后可表示为特有的包络形式。此时对偶模型如下所示：Minhjo=θ（1-3）s.tnj=1Σλjxij≥yrj,r=1,......,s;λj≥0,j=1,......,n；上式中，θ表示第j个决策单位的相对效率值，λj表示非负向量。由（1-3）式可知：λj≠0所对应的全部决策单位是第j个决策单位Bi的参考集合。此外，根据所参照的权重比重之和j=1Σλj，可以判断每个决策单位处于何种规模报酬状态。判断方法如下j=1Σλj＞1表示该决策单位Bi的规模报酬递减；j=1Σλj=1表示该决策单位的Bi规模报酬不变；j=1Σλj＜1表示该决策单位Bi的规模报酬递增[1-3]。2.BCC模型在生产可能性集合方面，BCC模型建立了四项公理：凸性性质、无效率性质、射线无限制性质与最小外插性质，还使用Shephard距离函数的概念，将技术效率分解为两种模式，即纯技术效率和规模效率。具体模型如下：Minhj0=θ上式中代表第j0个决策单位的纯技术效率。其转换后的对偶模型为：上式中，uj0代表规模报酬指标。由式（1-5）可以看出，根据uj0的大小可以判断每个决策单位的规模报酬处于何种状态。其判断方法如下：当uj0＞0时，表示此决策单位的Bj规模报酬递减；当uj0＝0时，表示此决策单位Bj规模报酬不变；当uj0＜0时，表示此决策单位Bj规模报酬递增[1-3]。

二、实证分析

对我国烟草工业相对效率的分析，首先需要确定能反映投入产出流程的指标；其次将指标分为输入、输出进行实证分析。

（一）指标的选取

本文按照投入产出思想，分别选取了19家中国烟草工业的投入、产出指标。投入指标方面，选取能反映资产规模的平均资产总额指标、反映用工成本的卷烟在岗人员人工费用指标、反映能源消耗的万支卷烟综合能耗、反映工业生产成本的生产成本合计等4项指标；产出指标方面，选取能反映最终产品价值的工业增加值指标、反映财政贡献的税金总额等2项指标。根据DEA分析的特点，输入端指标输入越小越好，输出端指标输出越大越好[4-7]。

（二）相对效率实证结果

利用DEAP2.1软件，在变动规模报酬（VRS）的条件下使用BCC模型，计算中国烟草工业各单位的技术效率、纯技术效率、规模效率、规模效率的特征。计算结果及规模效率、技术效率的排序情况如表1所示。由上表，技术效率反映决策单位在资源配置效率、使用效率等方面的综合能力；如果该决策单位在投入、产出方面是综合有效的，即能够实现在给定特定投入要素的条件下实现最大产出，则技术效率等于1。纯技术效率既反映了决策单位投入要素的生产效率，也反映了决策单位由于管理和技术等因素而对生产效率的影响。规模效率既反映了规模对生产效率的影响，也反映了实际生产规模与最优生产规模的差别[8-9]。由表1，我国烟草工业技术效率从高到低的顺序为：云南中烟、上海烟草、湖南中烟、湖北中烟、浙江中烟、江苏中烟、贵州中烟、安徽中烟、广西中烟、四川中烟、江西中烟、河南中烟、陕西中烟、中烟实业、福建中烟、河北中烟、重庆中烟、山东中烟、广东中烟。此外，不仅来自投入产出配置不当会导致技术低效率，同时决策单位的规模因素也会导致技术低效率，鉴于上述情况，可以通过对规模因素的优化来对其低效率加以改善。在分析是否由于决策单位的规模因素所导致技术无效率方面，可以通过比较特定决策单位在固定规模报酬（CRS）条件下与在变动规模报酬（VRS）条件下的技术效率的差异进行判断。如果两者若无区别，则说明并非是由于规模因素导致的决策单位低效率；但如果两者存在差异，则说明决策单位的无效率有来自规模无效率的原因。但是，如果纯技术效率为1，则表示该决策单位使用的投入资源是有效率的，规模无效是其无法实现综合有效的原因。所以应采取措施，更好地发挥其规模效益[1-3]。经过比较，在固定规模报酬（CRS）条件下采用CCR模型计算的技术效率与表1中技术效率值相同。可见，除了纯技术效率为1的单位外，其余单位的无效率不是单纯因为其规模效率的因素，而是其规模和投入、产出不相配，需要增加规模或者减少规模。经过分析，可归纳出中国烟草工业相对效率有如下特征：第一，技术效率有效。云南中烟、上海烟草、湖南中烟、湖北中烟的投入和产出是相对有效率的，他们在资源配置能力、资源使用效率等多方面能力水平较高，技术和规模同时有效。具有在给定各种投入要素一定的前提下实现最大产出，或者给定产出水平前提下实现投入最小化的能力。第二，技术效率没有达到有效，但纯技术效率等于1，规模效率小于1。江苏中烟、浙江中烟、广东中烟、福建中烟、广西中烟、江西中烟、重庆中烟自身的技术效率没有投入需要减少、没有产出需要增加，技术效率没有达到有效是因为其规模和投入产出不相匹配，鉴于这些单位的规模效率特征均处于规模收益递增区间，所以需要增加这些单位的规模。第三，技术效率没有达到有效，纯技术效率和规模效率均小于1。中烟实业、河南中烟、贵州中烟、安徽中烟、山东中烟、四川中烟、陕西中烟、河北中烟的技术效率没有达到有效，纯技术效率、规模效率也没有达到有效，说明资源的配置和利用效率方面还有进一步优化的空间。下文将以列表的方式对前述单位的相对效率进行整体说明，提供改善效率的途径，指出无效率单位投入、产出的调整幅度和方向。详见表2。表2中“增加规模”的含义为：由于规模和投入产出不相匹配，导致这些单位的技术效率没有达到有效。同时，鉴于这些单位的规模效率特征均处于规模收益递增区间，需要增加规模，以达到生产规模最优。

（三）实证分析结果

根据上述分析，可以得到如下结果：第一，技术效率存在两极分化的现象。19家单位中有4家单位的技术效率值为1，分别是云南中烟、上海烟草、湖南中烟和湖北中烟，产出相对投入而言已达最大；其余单位中，除了江苏中烟、浙江中烟、贵州中烟外，技术效率均低于行业平均水平。这一现象说明，由于竞争机制没有充分发挥，使得技术效率差异两极分化，产业整体的效率也有待进一步提升。第二，规模效率有待进一步提升。规模效率反映的是实际规模与最优生产规模的差距。从计算结果来看，注：投入1：平均资产总额；投入2：卷烟在岗人员人工费用；投入3：万支卷烟综合能耗；投入4：生产成本合计。产出1：工业增加值；产出2：税金总额。问题研究云南中烟、湖南中烟、上海烟草、湖北中烟处于“企业规模有效，处于规模收益不变”范围，另15家单位均为“规模报酬递增”状态，表明规模还未达到最优的阶段。这分为两种情况，一是纯技术效率不等于1，这种情况可根据表2的对策进行改进，以实现相对效率；二是纯技术效率等于1，这种情况下可以增加生产规模，以较少的输入或者较多的输出进行生产，以实现相对效率。

三、规模经济的实证分析

（一）模型构建

规模经济是指通过扩大生产规模来增加经济效益的现象。我国烟草工业现阶段是否具有规模经济可以通过比较技术效率与规模变量指标的相关关系进行判断，即如果我国烟草工业具有显著的规模不经济，那么单位规模变量将与技术效率指标呈现明显的负相关关系；如果我国烟草工业具有显著的规模经济，那么单位规模变量将与技术效率指标呈现明显的正相关关系；如果规模中性，那么单位规模变量与技术效率指标则无明显相关关系。

（二）模型的计算

经过计算，在0.01的置信水平，规模指标与技术效率指标强相关，相关系数为0.78，说明烟草工业规模指标与效率指标具有高度的正向相关性，即我国烟草工业现阶段存在显著的规模经济特性。

四、结论

通过对中国烟草工业运行相对效率及规模经济情况的分析，可以得出如下结论：第一，中国烟草规模较大的前6家工业单位（云南中烟、上海烟草、湖南中烟、湖北中烟、江苏中烟、浙江中烟）技术效率都较好，其中云南中烟、上海烟草、湖南中烟、湖北中烟的技术效率达到了有效；除了贵州中烟外，规模排序7～19家中国烟草工业单位的技术效率指标均低于行业平均值，说明中国烟草工业的竞争机制尚有进一步提高的空间。第二，中国烟草工业有7家单位的技术效率没有达到有效，但纯技术效率等于1。表明这些单位的规模和投入产出不相匹配，这些单位的生产规模没有充分发挥。第三，进一步的研究发现，中国烟草工业具有显著的规模经济特征。说明中国烟草工业可以通过进一步提高企业规模，实现规模经济的收益，提高工业企业的生产经营水平。本文使用数据包络分析方法，从相对的角度，对我国烟草工业相对的经营效率和规模经济情况进行了衡量和测度，为相关部门准确判断我国烟草工业的发展效率和规模经济的运行状况，制定相关宏观调控政策提供了科学依据。

作者:蒋兴恒 单位:安徽中烟工业有限责任公司