灌溉管网优化设计方法研究
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摘要:分别阐述了管网布置和管径优化问题的研究进展，分析了求解优化模型的各种算法，通过比较，认为遗传算法在优化应用中，能取得良好效果，预估遗传算法在管网与管径同步优化方面能得到应用。
随着社会经济的高速发展，水资源的需求量在不断增加。我国总用水量的60%以上用于农业灌溉。相比发达国家，我国灌溉水利用率较低，农业节水潜力巨大。农田灌溉主要通过管道和渠道输水，相比渠道，管道输水有以下优势，首先，管道输水避免了远距离输水过程中的蒸发和渗漏损失，提高了水利用效率，而且不会因为渗水导致土壤盐碱化而无法种植作物。其次，除了地面简单的给水设施外，大部分管道都铺设在地面以下，输水占地少，使得土地的利用效率明显提高，并且管灌对地形的要求低，可逆坡灌溉。第三，灌溉管道水流运动一般依靠外力作用，使用灵活，便于自动化管理，大大减少了灌溉管理人员的工作量，有利于田间管理。因此，管道灌溉是节水灌溉的趋势。在管道供水系统中，工程总造价的50%-80%用于管网，而且不同管网水力特性不同，能耗和运行管理费用不同，因此从满足水量和水压要求的各种可行方案中，寻求系统造价最低或年费用最小的设计方案，对节约投资有非常重要的意义。管网系统的优化研究主要是通过构造抽象或简化的设计模型，利用优化理论和技术合理选择有关参数。
1灌溉管网优化设计模型和算法研究现状
管网系统工程从规划设计到运行管理，各阶段相互影响，但是每一个阶段设计任务不同，采用的优化模型和算法不同，因此，目前在优化设计中仍然按照相对独立的阶段分别进行设计。
(1)管网布置优化:管网水力计算是建立在管网布置确定的基础上。
管网布置是否合理，最直接的影响就是管线长度，管线越长，造价越大。其次管网布置还需要综合考虑地形、施工的难易、管路运行可靠性等因素，而这些因素有时需要借助设计者的经验。国内外的学者对管网布置进行了深入研究。董文楚(1984)以造价最小为原则优化了树状输配水管网的布置，首先通过距离最短原则布置了给水栓，然后按1200夹角和经济流速对管网布置进行了逐级调整。朱振锁(1991)分析了自压喷灌管网各级管道单位面积造价与管网形状和面积的关系，并提出了优化布置的顺序。林性粹等人(1993)在低压树状管灌系统优化设计中，首先利用正交表进行了管网布置，然后据非线性数学规划法优化了管径，但得出的不是标准管径。魏永曜(1992)应用总长度最短法得出的最小生成树优化了管网布置，并对其进行了修正，之后以管网造价最小为目标优化了管径，提出了适应不同地形的数学规划法。王雪珍(1995)编制了输配水管网布置和绘图的程序。周荣敏等(2001)应用改进的遗传算法，以管网造价最小为目标，优化了树状管网的布置。
(2)管径优化:管径优化是建立在管网布置的基础上。
管径优化设计模型包括基于工程经验的非数学规划模型和基于数学技术的数学规划模型两大类。其中线性规划模型、非线性规划模型、动态规划模型都属于数学规划模型，应用较广。若约束条件或目标函数存在线性函数，称为线性规划模型，同理，若存在非线性函数，称为非线性规划模型。动态规划模型是一种求解多阶段决策过程的最优化方法。在管网系统中，管道和各种水力元件的水头损失等都是非线性的，因此，非线性规划模型能够比较真实精确地反应管网系统的实际状态。国内外很多学者建立了大量管网优化设计的非线性规划模型。魏永曜(1983)采用了经济管径而非经济流速来优化管径，首先确定了管段经济水头损失值，然后利用微分求极值确立相应管径，该法简单，但考虑因素较少，而且需对求解管径标准化，破坏了解的最有性。刘子沛(1986)以离散的标准管径作为优化变量，利用动态规划法优化了串联管网，由于该法建立在地形高差大等条件下，实用受限。杨健康(1990)建立的非线性规划模型是以管径为变量，优化目标为允许水头差的分配。陈渠昌、郑耀全等人(1996)以一定的假定为基础，限定了地形和毛管出流量的范围，以支毛管压力差分配比例为变量，建了单位面积管网投资最小的平地田间管网优化设计模型，由于条件多，应用受限。翟国亮、董文楚(1997)等以变径支管组合方式和组合比例系数为变量，年费用最小为优化目标建立了优化模型，计算步骤是首先计算经济组合比例参数，然后对多种组合方式进行了年投资计算，然后选择最优方案，由于计算繁杂，应用受限。张庆华、马庆斌等人(2000)以管径为变量，管道系统年费用最小为优化目标，建立了管径无约束情况下的优化模型及其求解方法，该方法考虑的影响因素较少，很难推广。王新坤、林性粹等人(2001)以田间管网投资最小为目标建立了优化模型，利用枚举法和动态规划法分两级对支管管径进行了求解，首先利用枚举法确定出了支管允许水头差，然后利用动态规划法得出了支管管径，由于田间面积较大时，不宜采用枚举法，实用受限。白丹在管网优化方面作了很多研究，例如利用线性规划法对管长和水泵扬程进行了优化。目前，随着计算机软硬件的高速发展，涌现了一些智能优化算法，诸如人工神经网络、模拟退火算法以及遗传算法等。周荣敏、林性粹等人(2002)对压力树状管网进行了优化设计，首先以管路长度最短为目标，利用单亲遗传算法进行了优化布置，然后利用神经网络技术优化了管径和水泵扬程，该法在大规模的管网设计中具有明显的优越性。
2存在问题及展望
目前，管网优化算法理论方面的研究和革新较少，多数着眼于算法的改进和创新，各种方法都有自身的优缺点及适用性。单纯形法是求解线性规划模型的通用算法。线性规划模型约束条件多，未考虑非线性的费用项，影响了求解问题的规模和精度，这些不足都限制了线性规划模型的推广应用。适用于非线性规划模型的算法较多，如罚函数法、梯度法等，各种算法都有各自的适用性。另外，非线性规划模型的变量一般为连续变量，需要把优化结果调整为标准值，影响了解的最优性。动态规划模型在小型树状管网的优化设计中显示出了优越性，但随着管网形式的复杂化，动态规划模型对硬件的要求越来越高，运行时间也较长，有时无法得到最优解。另外，动态规划模型模型受人为主观因素影响大，没有构造模型的统一方法，因此，动态规划模型应用受限。模拟退火算法具有较强的局部搜索能力，不易使搜索过程进入理想的搜索区域，寻优效率不高。人工神经网络算法需要具备扎实的计算机知识，算法的实现有硬件和软件两个方面，硬件实现最大的优点是处理速度快，但缺乏通用性和灵活性。软件实现的最主要问题是人工神经网络模型计算量特别大。遗传算法是一种可处理任何形式目标函数的全局寻优算法，寻优原理是模拟自然界的生物进化，即在选择、交叉，变异过程中不断优化，并始终以概率1接近最优解，虽然算法中各种参数的选择会影响寻优结果，但是算法的鲁棒性使得受参数影响较低。另外，Matlab遗传算法工具箱可以提供了大量函数，这些函数的应用简化了遗传算法计算机的程序编辑，并且已经得到广泛的应用。大量的实例研究表明，应用遗传算法优化管网设计可节约6%-49%的管网费用，一般都能找到15%-25%的节约，且系统越复杂，投资越节省。周荣敏利用单亲遗传算法进行了树状管网的优化布置，在较短时间内获得了一批最优或近最优的最小生成树布置方案。但是对于实际问题而言，由于管网连接方式不同，各管段流量分配、水力分析的结果也不同，下面举一个简单的例子说明，如下图所示:两个简单树状管网节点连接方案图Figure1Twosimplespanningtreesforanetwork1点代表水源，分别向节点2，3，4供水，很明显，左图管线长度大于右图，但左图各节点离水源点近。若地势平坦，各节点高程一样，则最远点水压满足要求，其它都满足。在水源水压一定的条件下，为保证最远节点2点的水压要求，1-3，3-4管段须通过减小流速减少能量损失，这就需要增大1-3，3-4管的管径。管径增大，投资也就增大了。因此管线造价有可能更高。所以管线最短未必投资最少，管网布置和管径同步优化是非常有必要的。
3结语
随着节水灌溉在我国的广泛普及，管网优化越来越受到工程人员的重视，这一方面的的研究将日趋深入和完善。遗传算法在德国16个大领域、250多个小领域中得到广泛引用(1993)，在国内，遗传算法在管网优化中的应用非常有限。随着遗传算法研究和应用的不断深入和发展，可以预见，遗传算法在管网布置和管径同步优化方面能得到应用，从而使管网系统设计整体最优。
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作者:马雪琴 单位：杨凌职业技术学院
