给水管网优化设计理论与方法

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1、给水管网优化设计理论与方法

给水管网优化设计的研究包括管网优化设计模型和优化算法两个方面，优化设计模型需要相应的优化算法进行求解。随着计算机的出现及其应用软件的开发，两者在理论和工程实际的应用中都逐渐成熟，应用比较广泛。

1.1给水管网优化设计模型研究

给水管网优化设计模型是进行优化设计的基础，其优劣程度决定优化设计是否成功。因此，所建的模型必须真实地反映管网运行特征及管理要求。其模型的发展经历单目标函数和多目标函数两个阶段。20世纪50年代后，国内的研究者开始对管网优化设计模型研究，取得一定成果的有同济大学、哈尔滨工业大学等。国内研究者一般都以管网年费用折算值最小为目标函数建立管网优化设计数学模型。此模型没有考虑管网的可靠性约束。随着研究的深入和实践证明，人们逐渐认识到若仅以经济性作为管网优化设计的目标函数与工程实际相比存在某种欠缺和不足，还需要考虑系统可靠性这一因素。

1.2给水管网优化设计模型求解算法研究

给水管网优化设计模型求解方法主要经历了以下三个阶段。

（1）拉格朗日函数优化法。该方法主要用于求解以管径和水头损失为变量的单目标单工况优化设计模型。应用拉格朗日未定系数法，将目标函数进行转换，然后用计算机进行求解。但是由于管径为离散变量，应用此法求得的管径需要进行圆整，化为市售管径，这在某种程度上破坏了解的最优性。该算法目前应用较少。

（2）数学规划法。

①线性规划。线性规划法是在一组线性约束条件下，求某个线性目标函数的最小值(最大值)。该方法只能解决树状管网的优化设计，因此该算法应用较少。

②动态规划法。动态规划法是一种求解多阶段决策过程最优化方法。该法对模型中的目标函数和约束条件的形式要求不高，以标准管径为变量计算结果不需要调整。该方法对小型树状管网能得到最优解;对于简单的环状管网，需预先假设一组管径并进行初始流量分配，将环状网化为树状网;对于复杂管网应用该法不能得到最优解。

③非线性规划法。非线性规划法是在一组非线性约束条件下，寻求非线性目标函数的最大值或最小值。在管网优化设计中，目前所建的模型基本都是非线性模型，因为此种模型能更好地反映管网系统各因素之间的关系，因此该方法能提高计算精度。非线性规划法能较好的反映管网系统的本质。

(3)随机搜索优化方法。

①神经网络算法。神经网络算法是将优化问题的目标函数和约束条件映射到神经网络动力系统，利用人工神经网络的动力系统演化机制，搜索到局部最优解，将最优解映射为动力系统平衡点。目前将神经网络算法用于环状管网方面的研究较少。

②蚁群算法。蚁群算法(ACOAs)是由意大利学者Dorigo于1996年提出的一种模拟蚂蚁寻食行为的算法。该算法能够智能搜索、全局优化，且易与其它算法结合。但有以下缺点：a:当规模较大时，算法效率下降得很快，需要较长的搜索时间；b:容易出现停滞现象，即搜索到一定程度后，所有个体所发现的解完全一致，不能对解空间进一步进行搜索，不利于发现更好的解，从而容易陷入局部最优。

③遗传算法。遗传算法(GA)近年来被认为是管网优化技术的飞跃，它通过模拟自然界生物种群的遗传和自然选择机制，随机搜索最优解。遗传算法是以标准管径为决策变量的，对其采用一定的编码方式，通过选择、交叉和变异等操作，求得最优解。它的优势主要在于:a:该算法不受可微、可导、连续等数学处理方式的限制；b:以离散的标准管径为决策变量避免了非线性规划法需对连续管径进行“圆整”带来的偏差；c:该算法是一种随机搜索过程，不会形成局部最优解；该算法也存在一些缺陷，如遗传算法的早熟现象、适应度值难以标定、接近最优解时收敛很慢等。

2、结语

目前将模拟退火法与其他方法结合使用是一种新趋势，典型的是与遗传算法结合形成遗传退火算法。它兼顾了遗传算法的启发式搜索和退火算法的接受逆优化解的寻优特点，使得计算过程更加智能化，是未来优化方法的发展方向。

作者：雍小龙 单位：浙江大学建筑设计研究院有限公司