城市轨道交通连续U梁优化设计

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摘要:轨道交通高架线是城市快速轨道交通线路的首选形式。U形断面的桥梁结构外形美观、结构经济、施工方便，是近年来快速发展的一种新结构形式。以青岛地铁人民路节点桥连续U梁设计为依托，对现有连续U梁截面进行优化。利用BSAS程序，通过建立平面杆系模型对2种不同截面的连续U梁进行计算对比，得出2种截面下全桥的变形和受力。在Midas中建立有限元实体模型，对优化截面连续U梁计算结果进行复核对比，发现通过优化连续U梁中支点截面特性，变相增加腹板高度，可以有效改善全桥纵向正应力及竖向变形，使全桥结构受力更科学合理，同时大大减少了预应力钢束数量，节约了成本。

关键词:轨道交通;U梁;数值计算;优化设计;结构分析 

1工程概况

青岛市红岛—胶南城际轨道交通线是贯穿西海岸经济新区的轨道交通骨干线和快速线，全线高架区间标准梁采用单线U梁并置方案。跨越人民路时，受道路宽度、行车视距等因素影响，需采用40m跨度的桥梁结构跨越。考虑与简支U梁衔接过渡的流畅性及美观性要求，跨越人民路节点桥采用(30+40+30.95)m双线连续U梁结构。

2常规连续U梁设计及存在问题

2.1常规连续

U梁设计思路U梁是一种梁板空间组合预应力结构，当列车荷载作用在桥面上时，荷载通过承轨台传给主梁，再由主梁传到支座［1］。结构承载力和刚度随着梁体跨度的增加而大幅降低，因为梁体跨度的增加，意味着在相同荷载作用下，梁体跨中最大弯矩会增加，则梁体跨中挠度就会相应增加［2］。由此可见，对于连续U梁，为保证梁体有一定的刚度，应该加大截面尺寸或配筋率，以保证梁体有一定刚度和弹性承载能力。由于疏散平台及其他附属结构的限制，梁高只能变相向下增加，通过适当增加底板厚度以改善结构受力性能

2.2常规连续

U梁结构设计目前连续U梁截面变高度常规做法为在保持腹板高度不变的前提下，向下增加底板厚度的同时缩小底板宽度。本联连续U梁腹板高度1.54m，底板厚度由0.3m增加为1.66m，梁底宽由9.71m减小为6.35m。

3结构优化思路及优化设计

3.1优化思路

受弯构件混凝土的压应力计算公式为σc=MW0≤［σb］(1)W0=IxY1(2)式中:σc为混凝土压应力，MPa;M为计算弯矩，MN•m;W0为混凝土受压边缘的换算截面抵抗矩，m3;［σb］为弯曲受压及偏心受压时混凝土容许应力，MPa;Ix为截面惯性矩，m4;Y1为中性轴至梁底距离，m。根据式(1)、式(2)可知:为了保证结构全截面受压，增加截面上下缘压应力安全储备值，在M不变的前提下，σc的大小随W0的减小而增大。只有有效地降低截面惯性矩或增加中性轴至梁底距离，才能减小σc值。

3.2优化设计

连续U梁变高度截面优化方案的做法为在保持底板厚度不变的前提下，向下增加腹板高度的同时缩小底板宽度。本联连续U梁底板厚度保持0.3m不变，梁底宽同样由9.71m减小为6.35m，腹板高度1.54m向下增加为2.9m。优化设计梁体结构外轮廓线与常规设计保持一致。仅在中支点左右各12m范围内设置后浇混凝土段，纵向设置20mm断缝。后浇混凝土段不参与全桥结构受力，在结构计算时仅按自重考虑为均布恒载作用于底板。后浇混凝土段施工应在连续U梁全部钢束张拉结束15d后一次浇筑成型

3.3优化结果

3.3.1截面特性对比

优化后的中支点截面后浇混凝土部分不参与结构受力，所以截面面积大大减小，截面其他特性值也相应改变，截面惯性矩减小了约21%，中性轴高度增加了0.17m。根据式(1)、式(2)可知，截面抵抗矩W0得到有效减小，相应σc得到有效提高。

3.3.2预应力钢束张拉形式及数量对比

连续U梁纵向按后张法全预应力理论设计。由于优化方案对全桥结构性能的有效提升，配束情况特别是通长底板束的钢束布置大样及数量变化很大。常规连续U梁设计中，变截面形式为边跨向中支点处截面底板向下加厚，通长底板束却没有向下竖弯，而是距底板0.11m处水平布置。在底板钢束通过中支点处有效利用率偏低，对顶板束产生了相互抵消的不利作用，钢束整体布置形式不太合理。结果整体钢束用量较大，强度安全系数偏高，造成钢束浪费。优化后连续U梁截面底板厚度保持不变，底板钢束竖弯线形与底板构造线形保持一致。底板钢束由梁端伸长至距中支点中心5.5m处为止，中支点处截面无底板钢束通过。优化后钢束充分发挥作用，中支点区域内无底板钢束通过，消除了对顶板钢束的约束抵消作用，在减少底板钢束的同时相应减少了顶板钢束。全桥强度安全系数值较合理。优化后的结构腹板钢束减少1578kg，顶板钢束减少597kg，底板钢束减少9499kg，钢束总量减小约31%，有效降低了工程造价。

3.3.3杆系模型计算结果比较

利用BSAS程序建立杆系模型，全桥共分为73个单元，74个节点。荷载组合分别以主力、主力+附加力进行组合，取最不利组合进行设计,常规连续U梁通过优化设计对变截面梁体变化方式、预应力钢束张拉形式及布置等进行了调整。调整后可以看出在减少预应力钢束数量的同时，全桥应力值分布更均衡，截面抗裂安全系数和强度安全系数明显降低，挠度和徐变上拱值减小，结构受力更为科学合理。

4优化连续

U梁实体模型研究双线连续U梁结构要求桥面有更大的净宽，截面抗扭刚度较小，这些因素使桥梁的空间效应明显，如果单纯依靠一般桥梁结构的平面杆系结构分析程序，难以准确分析结构的实际受力状况［5］。为了保证设计施工的安全性，针对优化方案，还进行了空间三维实体单元模型分析，进一步研究截面应力分布规律，校核平面杆系模型及结构的应力分布情况。

4.1空间实体计算模型的建立

优化方案采用FEA和Midas2种软件建立空间实体模型。模型中采用实体单元模拟混凝土，采用桁架单元模拟预应力钢束，以保证如实模拟结构形状及尺寸的变化，准确模拟边界条件，确保最终计算结果的精确性。

4.2空间实体模型计算结果

经分析，中跨跨中和中墩支点位置受力较为不利，故取该处截面进行计算分析。

4.3平面杆系模型与空间实体模型计算结果对比

由于U梁截面为对称截面，空间实体单元模型U梁截面应力表现出均匀性［6］。平面杆系模型计算得到截面上缘最大压应力为6.53MPa，下缘最小压应力为2.12MPa，而空间实体单元模型外腹板上缘最大压应力为6.91MPa，底板最小压应力为2.03MPa，实体单元应力安全储备值要小于平面杆系模型计算结果［7］。2种模型计算结果比较吻合，均满足规范要求。

5结论

1)通过优化连续U梁中支点截面特性，变相增加腹板高度，有效改善了全桥纵向正应力及竖向变形，使全桥结构受力更为科学合理，同时大大减少了预应力钢束数量，提高全桥经济性。2)空间实体单元模型的平均纵向正应力结果与平面杆系模型的结果基本吻合，因此采用平面杆系模型进行纵向设计是可行的，但在设计时要考虑到顶、底板局部应力集中情况，因此在平面杆系模型计算时要考虑一定的安全系数。

参考文献

［1］马广，李洪志，邢继胜．高速铁路32m简支槽型梁设计研究［J］．山西建筑，2012，38(35):184-185．

［2］胡匡章，江新元，陆光闾．槽型梁［M］．北京:中国铁道出版社，1987．

［3］吴为爱．32m预应力钢筋混凝土槽型梁施工技术研究［J］．铁道工程学报，2004(2):49-52．

［4］朱琛．迪拜地铁线轻轨高架桥设计［J］．世界桥梁，2011(2):1-4．

［5］贺恩怀．槽型梁在城市轨道交通工程中的应用［J］．铁道工程学报，2003(3):68-70．

［6］中华人民共和国铁道部．TB10621—2014高速铁路设计规范［S］．北京:中国铁道出版社，2014．

［7］中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局．GB50157—2013地铁设计规范［S］．北京:中国计划出版社，2013．

作者:吴炜 单位:兰州铁道设计院有限公司