生数学语言能力的培养策略探析
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摘要：数学语言是数学思维的工具。初中数学语言分为文字语言、符号语言、图形语言三种类型。培养数学语言能力对于初中生夯实数理基础、增强逻辑能力、提升思维品质、养成交往习惯具有重要价值。在日常教学中，可以通过培养数学阅读习惯、开展课堂数学交流、引导撰写数学作文等方式培养学生的数学语言能力。
关键词：初中生；数学语言；数学语言能力
数学是研究数量关系和空间形式的科学。《义务教育数学课程标准》指出，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”。联合国教科文组织将有效的数学交流作为学习数学的目标之一，指出实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言。数学语言是学习和理解数学知识的重要工具，学生对知识的理解掌握、学习能力的培养，都有赖于对数学语言的认知。初中是学生成长的关键期，重视并加强培养数学语言能力，对于提升学生数学思维、逻辑能力等核心素养有着重要而深远的影响。
一、初中数学语言的主要类型及特点
初中数学教材中数学语言内容丰富、类型多样，既包括有理数、方程、函数、概率等概念、术语，也包括乘法公式、方程式、函数表达式等符号、式子，还有角、三角形、四边形、圆、坐标等图形。按照数学内容呈现方式及其功能来划分，初中数学语言大致可以分为文字语言、符号语言、图形语言三种类型。
（一）文字语言它是指以文字方式呈现数学学习内容时所使用的语言，如定义、定理、公理及试题解答过程陈述等，这类语言往往精确、简洁、实用。如“等边三角形是腰与底相等的等腰三角形”“射线OA是∠B的角平分线”“三角形两边的和大于第三边”“四边形的外角和等于360°”等。这类语言对初中生来说相对容易，但要做到精准记忆、熟练掌握和恰当应用相对较难。在学习过程中，教师应当多指导学生阅读数学教材，开展数学语言交流，准确运用数学语言解答问题，参与数学实践活动，在理解和应用中准确把握数学语言，提升数学语言能力。
（二）符号语言它是指以抽象数字、符号等方式呈现数学学习内容时所使用的语言，如各类等式、公式、方程式等。这类语言往往与文字语言、图形语言联系紧密，表达比较抽象、简明。如“y=+2X+1”“AB⊥CD”。这类语言对初中学生来说有一定难度，要求具备相当的理解能力，准确书写数学符号，善于用简约的符号熟练表达等量关系、逻辑关系、条件关系等，从而有利于问题的转化与处理。
（三）图形语言它是指以几何图形、图表、图像等方式呈现数学学习内容时所使用的语言，如各类几何图形、示意图、数学表格、坐标系、模型图、实物图像等。这类语言往往与文字语言、符号语言联系紧密，表达比较直观、形象。如初中数学教材中的直角三角形、平行线、圆、平面直角坐标系、四边形。这类语言对初中学生来说相对容易且比较有趣，只要具备一定的空间能力，认真观察图表，并结合文字说明、图注等，能短时间学会并掌握，但从图形语言转化为文字语言、符号语言等相对较难。上述三类数学语言各有其优越性，往往联系紧密，且能相互转化，以文字陈述、符号代换、数形结合、图文相称等多种方式共同组成绚丽多姿、精彩纷呈的数学世界。
二、培养初中生数学语言能力的价值
按照语言学的定义，语言是充当人类最重要的交际工具和思维工具，由音义结合的词汇和语法构成的一种符号系统。数学语言既是教师向学生传递数学文化、启迪数学思维、提升数学素养的载体，也是师生之间、生生之间交流思想、表达情感的媒介，为教师与学生、学生与学生的互动架起了桥梁。在这个互动过程中，数学语言的主要价值在于：
（一）夯实数理基础初中是基础教育中从小学向高中阶段过渡的时期。学生在小学阶段已具备加减乘除等初步的数理基础，教师更加注重对学生数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想的培养。通过反复阅读文字语言，能提高学生对数与数量、数量关系、数学概念、定理、解题过程的理解；通过阅读符号语言，能增强对代数符号、整式、方程式、函数符号等的感悟；通过阅读图形语言，能提高学生空间观念、几何直观、数形结合等的感知。可见，通过对数学语言的学习和掌握，能进一步奠定学生数理基础，为高中阶段数学学习打下坚实基础。
（二）发展逻辑思维能力逻辑思维是以语言为载体的思维。在现代社会，逻辑思维能力对于一个人的成长和发展至关重要。初中数学内容本身具有一定的抽象性，不仅需要学生拥有很好的解题能力，还需要具备较强的逻辑思维能力。通过观察、比较数学图形语言，能有效培养学生的观察、比较等逻辑思维能力；通过反复阅读数学概念、术语，体悟数学试题题意及运算过程，归纳数学知识体系，能有效培养学生的分析、综合、概括、判断、推理等逻辑思维能力；通过理解、记忆、观察数学符号语言，能有效培养学生抽象、推理、判断等逻辑思维能力。因此，通过学习和掌握数学语言，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己的思维过程，切实提高学生逻辑思维能力，才能更好地理解数学原理，对于困难的问题进行解决。
（三）提高思维品质初中阶段是学生思维从形象思维转向抽象思维的重要时期。初中数学不仅仅要简单地学会计算、识图、解题，更重要的是要培养数学思维，将具体的现实问题上升为抽象的数学问题，再通过解答抽象的数学问题，将其应用到解决具体的现实问题中。数学思维是用数学知识和技能认识问题、思考问题、解决问题的思维活动形式，而数学思维过程就是一个使用数学语言、陈述数学语言、表达数学语言的过程。能恰当运用数学概念、数学定理、数学图形、数学符号辨明数学关系，就能形成良好的数学思维品质。从这种意义上看，学习和掌握数学语言，能帮助初中学生熟悉数学概念，培养数学发散思维、逻辑思维、逆向思维、归纳思维等等，循序渐进地帮助学生提升解决数学问题的能力。
（四）养成交往习惯交往是人类特有的存在方式和活动方式，是人类适应社会的必备素质。培养学生的交往习惯不仅仅体现在学生社团活动、集体活动等方面，而且需要贯穿到学科教学活动中。准确识记、熟练运用、精确表达数学语言，让师生、生生进行数学交流交往，能有效激发学生参与群体交流活动的欲望，提升学生学习数学的兴趣，养成良好的交流交往的习惯。在日常教学中，我常常组织学生进行同桌交流、小组讨论、合作学习、数学实践活动等，通过这些方式，明显感到一些不喜欢数学的学生爱上数学，性格更加开朗大方，取得不错的数学教学效果，体现了数学的育人价值。
三、初中数学语言能力培养的策略
苏联数学教育学家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”日常教学中，笔者针对初中学生畏惧数学语言、学不好数学语言、不能准确驾驭数学语言等问题，通常采取如下策略：
（一）培养学生数学阅读习惯与语文相比，数学同样需要阅读。在课堂中，组织学生开展数学阅读活动是十分必要的。一方面，阅读数学教材，领会数学概念的内涵、关键词及基本特点，如三角形的概念，让学生体会“三条边”“首尾连接”“封闭图形”等关键词是缺一不可的，提高学生对概念学习的精确性认识。另一方面，阅读数学故事，如埃及数学家测量金字塔的高度，让学生体会到数学测量方法的意义；如田忌赛马的故事，让学生体会到概率的重要性；如阿基米德鉴定黄金冠，让学生体会到数学等量代换的乐趣。数学阅读中，不仅让学生体会数学的趣味，更需要让学生用数学语言讲述数学内容、数学故事、数学原理，充分提高学生运用数学语言的能力。
（二）开展课堂数学交流活动初中数学教学必须充分发挥学生的学习主体作用，引导其参与到课堂数学交流中来，改变“教师一讲到底”的传统。在课堂教学中，经常开展“你讲我听”“一对一问题辩论”“数学任务合作学习”“沟通寻找生活中的数学问题”等数学交流活动，让学生或用文字语言，或用符号、图形语言，讲数学题意、讲解题方法、说数学原理、找数学答案等，使学生成为数学课堂学习的主人，从而让数学课堂精彩纷呈、趣意盎然。
（三）引导学生撰写数学作文数学作文是学生在学习数学语言、解答数学问题、参与数学实践后撰写形成的一种学习成果。在一节数学新课学习之后、数学难题解答完成后、数学活动结束时，教师可以组织学生撰写数学作文；还可以考虑让学生制作数学手抄报，将撰写的精彩数学作文进行刊登。撰写数学作文，让学生写出数学语言的来龙去脉及意义，叙述掌握数学语言的用法，表达数学学习的心得体会，会让学生在数学应用体验中提升数学学习的认识水平，在数学知识理性认识上得到升华。意大利数学家、物理学家伽利略说：“世界是一本以数学语言写成的书。”让初中学生学习和掌握数学语言，提升数学语言能力，不仅能让学生适应初中教育教学的需要，而且为学生适应社会打下坚实的基础，这正是初中数学教学的责任和使命。
作者：王月 单位：成都石室联合中学
