统计学概率论全文(5篇)

摘要：结合经济统计学专业概率论课程的教学实践，分析当前课程设置及传统教学方法存在的问题，提出了以应用为导向的教学改革思路，强调转变教学观念、优化教学内容、强化实践教学，提出了切实可行的教学改革措施，希望可以优化教学效果，提高教学质量。

关键词：经济统计学专业；概率论；应用型本科；教学改革

一、传统教学中存在的问题及原因分析

1.包括概率论在内的传统数学课程，在教学中一般以概念理解，习题解决为教学重点，相对忽视对学生的应用能力的培养。培养学生的逻辑思维能力当然是重要而且必要的，但是如果教学与实际应用完全脱节，学生虽然系统地学习了概率论知识却不知道如何应用，这与当前的应用型本科教育的培养目标是不相符的。所以高校及教师要改变教学理念，在课程设置、教学方法中做出相应的调整。2.关于经济应用型专业的概率论课程教学的一个重要问题是缺乏合适的教材。目前，教师普遍仍然采用的是原有的教材，而不是专门针对经济应用型专业的，教材以概念、定理和习题为主要内容，而涉及的实际应用的例子，特别是关于当前经济问题的例子，是比较少的。教材本身没有应用的特色，不以实际经济应用为导向，教师自然“难为无米之炊”。3.教师的授课方式还是传统方式，虽然加入了多媒体的应用，但仍然是以教师的“一言堂”授课方式为主，教与学的互动相对较少，不能真正引发学生浓厚的学习兴趣，也没有让学生在实际应用中加深印象。同时，对学习效果的评价还是试卷考评的模式。学生只需要掌握书本的知识，面对的仍然是试卷上可能会出的计算题目，而不需要考虑用所学的知识来解决实际问题，更不会考虑会与将来工作实践有任何关系。这样的授课及评价方式与当前培养应用型人才的目标显然是脱节的，需要在授课方式中体现出对实际应用部分的讲解，引领和鼓励学生进行实践应用，并对学生在实际应用中的表现进行考核。

二、解决问题的方法及改革措施

1.思想是行动的准则，要改革当前的教学模式，适应应用型本科教育的要求，首先要做的是要改变传统的教学理念。包括学校、教师、甚至社会和学生的认识，都要做相应的转变，这样的改革才是彻底的、根的，而不是肤浅表面的。只有这几方面统一了认识，才能共同努力，解决问题。传统的教学更强调知识的理论性而相对轻视应用性，不太考虑社会的具体需求，这会造成学生的应用与创新能力和意识不强，与社会需求脱节，这也是国家和院校开始大力提倡培养应用型本科人才的原因所在，强调的是要学以致用。学校与教师应该认识到传统的教学模式并不适应新的教学目标的需求，必须做出调整，而不是墨守成规。学校应该积极地联系社会，了解社会的需求，调整教学模式，使得培养的学生适应社会需求。学生也要自觉提高对自己的要求，不仅要掌握知识的概念、理论和方法，答好试卷，还要追求在实际问题中一试身手，培养应用意识，提高创新能力。经济统计学专业的设置是为了适应当前经济社会发展的需要，培养目标是具有扎实的数学功底和深厚的经济背景，且能够将数学知识灵活应用于解决实际的经济问题的综合性、应用型、创新性的经管类人才。这就为课程的设置和教学的目标提出了要求。特别是传统的基础性课程，要转变观念，适应新的需求。原来的课程设置以概念习题为主，强调数学思维，相对淡化应用性，与解决实际问题还是有很大距离的。学校和教师认识到这些问题，才能努力做出调整，真正做到应用型本科教育。2.在提高了认识水平之后，需要行之有效的方法来达到目标。结合一线教学的经验与体会，提出以下几点具体措施：（1）出版以应用为导向的，适合经济应用型专业的概率论教材。这项工作需要及早提上日程，而教材的撰写可能会需要数学教师与具有经济应用背景的教师合作完成。要在教材的内容和习题中都加入需要用概率知识解决的与当前的经济发展息息相关的实际问题。要完成这样一本优秀的教材其实并非易事，但其意义却是深远的，可以说是经济应用型专业教学改革的第一步，也是关键的一步。（2）在课程的教学过程中，改变教师的“一言堂”模式。可以引入一些“案例”，或“项目”，让学生组成兴趣小组，利用掌握的知识，确实参与到实际问题的处理中，这样既能巩固对知识点的理解，又学以致用，提高学生解决实际问题的能力。相应地，对学生的考评方式也要做调整，从完全的试卷成绩，转变为“试卷+项目考核”的模式。（3）对课程的改革还会遇到很多实际困难，首先是课时数的限制，强调课程的应用性，实际上是提高了对教学的要求，因为应用的前提是扎实地掌握基础知识，也就是说教师和学生对于课程要有更多的投入。另外，教师会受到自身专业的限制，而这种跨学科的问题无疑会提高教学的难度，加大了改革失败的风险。本人的建议是除了正常的概率论课程外，学校可以开设选修课、提高班或假期课程等，作为正常概率论课程的补充，教学形式相对更为自由，特色是应用与创新。而教师的选择可以是“数学+经济”的模式，互为补充，相得益彰。（4）最后要指出的是，不论是传统教学模式还是以应用为导向的教学模式，培养和提高学生的概率思维模式，都是概率论课程的重要培养目标。美国数学家哈尔莫斯曾指出：“定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏”。概率思维表现为不断地提出概率问题，分析问题和解决问题。随着科学与实践的不断发展，概率论与其他学科以及实际问题不断地交叉渗透。培养学生的概率思维模式，是要让学生在遇到理论和实际问题时，能够发现潜藏在实际问题中的概率问题，并运用适当的概率理论和方法来解决问题。

参考文献：

摘要:医学统计学是一门运用概率论和数理统计原理方法，结合医学实际，研究医学资料的收集、整理、分析和推断的学科。其中概率论是该课程的数学基础。但是在医学相关专业教学过程中，概率论不会作为一门专门基础课程进行教学。这样的课程设置是否可能会对学生医学统计学的学习造成影响呢?本研究基于49名医学相关专业学生，发现概率论基础与其医学统计学成绩分数存在显著正相关(p＜0．05)。表明概率论的学习会对学生后续医学统计学的学习产生相当的激励作用。因此，本文提出在医学统计学教学过程中融合概率论等数学基础知识，并在教学内容、教学模式、考核方式上提出具体的改革思路。

关键词:医学统计学;概率论;本科生;教学改革

一、课程背景

医学统计学是一门以概率论与数理统计为基础，为解决医学实际问题而对医学数据资料的收集、整理、分析、推断进行研究的一门学科［1］。该门课程的特点在于应用概率论等数学知识与医学实际科学问题结合。其主要目标是在随机偶然事件中找出其中潜在的必然性，即随机事件的客观规律性。例如，判断某种新疗法是否对疾病具有显著疗效;不同年龄的病人对某种药物的反应是否一致等问题。医学统计学在20世纪20年代后逐渐成为一门学科，近几十年由于电子计算机的飞速发展，极大地促进了医学统计学在医学研究领域中的应用。目前医学统计学在医学研究与数据分析领域得到极广的应用。可以说，没有医学统计，就没有医学科学研究。统计在医学研究领域已经成为一种基础技能，因此目前国内高校大多数医学相关专业都开设了医学统计学课程。对于学生来说，掌握医学统计这项重要技能对于今后的工作或者继续深造都至关重要。所有统计都是基于概率论基础的，统计推断的基本思想是基于小概率事件在单次试验中不可能发生的原则。采用类似反证法的思想，首先假定0假设，然后基于概率论计算事件的发生概率，如果该事件是小概率事件，则认为对应显著性水平上0假设不成立。该过程设计较多的概率论知识，而医学相关专业学生缺乏概率论学习的系统性，难以理解统计学基础原理部分。根据学生学习情况反馈，医学统计学在医学类相关专业学生中属于学习较为困难的科目［2］。因此，相对于统计学与数理统计等专业课程，医学统计学更多地侧重于统计方法的介绍，着重了解各种现有统计方法，如T检验、F检验，相关分析等的适用范围与具体操作。

二、教学问题分析

那么概率论等数学基础的缺失对于学生学习医学统计学是否会造成影响呢?为解决这个问题，我们设计了一项教学试验进行验证，试验流程如右图所示。试验对象为贵州大学医学院护理学专业大二学生，共49人。在第一次教学课程时发放概率论试卷，对学生当前概率论知识水平进行简单测试，为保证试验的双盲，对试卷进行封存处理。在所有教学课程完毕，期末成绩出来之后对概率论试卷进行批改。然后统计学生的概率论知识水平，这里采用偏相关分析概率论分数与医学统计学分数是否存在显著相关，其余非数学类课程平均成绩作为协变量放入用于排除学生个体因素，例如学习努力程度等的干扰。统计分析后发现医学院护理学学生医学统计学分数与概率论分数呈显著正相关(p＜0．05)。值得注意的是，医学统计学试卷分为理论部分与上机操作部分，学生概率论分数与上机操作部分总分也呈显著正相关(p＜0．05)。这部分试验结果显示学生本身的概率论基础知识水平会极大地影响后续医学统计学课程的学习效果，值得注意的是概率论基础知识水平不仅影响了医学统计学理论课程的学习，在看似不相关的上机实践操作中也产生了显著影响。这可能与学生理论学习过程中由于基础知识不足而对本门课的学习信心产生了影响有关。

三、教学改革方案

摘要:数据挖掘是在海量的数据中归纳、总结、分析数据的内在规律，概率论与数理统计在数据挖掘中的应用，提高了数据挖掘的精度与效率，通过对概率论、数理统计与数据挖掘的关系，分析了统计学在数据挖掘中的具体应用，并结合具体的算法探究了统计学在数据挖掘中的具体运用。

关键词:数据挖掘;概率论;数理统计;统计学

0引言

概率论与数理统计是数据统计中采用的技术，但其在数据挖掘中也具有十分重要的作用。数据挖掘作为一门新兴科学，它是从大量、不完全、离散等特征的数据中，对其进行整理，提取隐含在这些数据中有意义、新颖、具有统一特征、有用的数据，为人们的决策提供数据支持服务，是分析解决各类实际问题的可靠手段。数据挖掘主要是采用计算机技术、高级算法来实现对复杂数据、非线性结构的数据进行处理，来探究数据之间的内在联系，进而发现数据内部存在的规律，为用户提供信息决策服务。

1统计学与数据挖掘的关系

统计学主要是研究数据统计原理与方法的科学，包括数理统计与概率论等主要内容，主要是研究数据的搜集、整理与分析，并结合数据整理的资源，对事物进行整体的推断，主要利用数据统计与概率论的原理对数据中的各个属性进行统计与分析，进而找出数据自己的规律，在统计学的分析方法中主要有方差分析、相关分析、主成分分析与回归分析等方法。数据挖掘主要是对大量的数据进行分析、总结、深度挖掘，进而找出数据之间的规律，并将这些新规律运用到现实中，例如对学生的学习成绩进行挖掘分析，进而找出学生在学习过程中存在的问题，进而能够形成学生的学习轨迹。1)统计学与数据挖掘的手段与目标相同，都是在庞杂的数据中提取数据的结构特征，分析数据之间存在的内在联系与特征。2)数据挖掘是统计学发展的一个重要方向，它也为统计学的发展提供了一个全新的研究方法与数据处理的方法，而且数据挖掘比统计学传统的数据分析方法更具有代表性。3)数据挖掘并不仅是统计学分析的重要内容，而在统计学的思想与数据处理的方法中也得到了广泛的应用，例如运用到数据库技术、智能处理技术、机器学习等技术。4)统计学与概率论作为数据挖掘的一种成熟的、应用广泛的技术，将会促进数据挖掘向更深层次的范围发展，提高数据挖掘的效率。

2统计学在数据挖掘中的应用

摘要：论文探讨了概率统计系列课程体系的教学设计、教学方法、考试方法以及非师范统计专业实习等问题，探讨了学生应用能力培养的相关途径。

关键词：概率统计系列课程；教学设计；专业实习；应用能力

高等教育的核心是培养学生的实践能力和创新意识。在概率论与数理统计系列课程的教学过程中，我们从改革课程体系、教学计划、教学方法、考试方法及人才培养模式等方面进行了深入的研究和全面的实践。

1建立概率论与数理统计系列课程新体系

该系列课程包括数学与应用数学专业8门课和统计学专业22门课。数学与应用数学专业按主干课、必修课、选修课建立三维立体的课程体系结构。主干课概率论旨在加强基本理论；必修课数理统计注重基本技能训练，另外6门选修课以基本理论和应用为主，分为2个模块：模块一（包含多元分析、回归分析、统计分析与软件、试验设计等）重点培养学生的实际应用能力；模块二（包含测度论、随机过程等）主要为继续深造夯实理论基础。统计学专业按三个方向（一般统计、经济统计和生物统计）构建课程体系形成三个模块。

2推进教学改革，探索课堂教学的新模式、新手段

课堂教学新模式即引导学生大胆质疑、深入探索的讨论式[1]。有的教学内容按照“提出问题和质疑—进行观察和实验—收集整理资料—提出假设和猜想—进行统计推断—得到合理统计结论”这一过程组织教学。这样使学生不是仅停留在承认和接受科学的结论，而是再现已知知识的思维过程，但又不是简单重复。该教学模式得到学生的充分肯定。在采取无记名问卷调查中，有92%的学生认为这种方法教学效果好。学生高琼认为：“这种教学方法最重要的是教会我们获得知识的方法，而不仅仅是知识本身，这就是授之以鱼和授之以渔的区别。”教学手段采用多媒体辅助教学软件，受到学生的普遍欢迎。

［摘要］针对新工科专业和大类招生培养机制，对数据分析能力导向的概率论与数理统计通识课程教学体系改革进行了探讨。依据新工科对人才的复合知识结构和数据分析能力的需求，讨论了差异化的课程目标的设置和建设问题。针对不同学科类型的新工科专业，讨论了课程内容选取和设置原则与合理性。针对互联网与大数据环境下的新工科专业，探讨了该课程教学模式和教学方法的改革与创新，同时讨论了“线上”与“线下”相结合的混合教学模式的优越性和必要性，以期提高新工科背景下概率论与数理统计课程的教学水平。

［关键词］新工科；大类招生；课程目标；教学改革；数据分析能力

一、引言

随着全球新一轮科技革命、产业变革的迅速发展，现代科学技术在高度分化的基础上，呈现出高度综合的趋势，不同学科专业的相互融合使人类社会进入多学科相互渗透、交叉融合发展的时代。新工科是由多学科专业知识相互渗透、交叉融合而产生的新兴工程学科，以复合性为鲜明特征，通常由多个独立而又相关性较强的传统理科与工科专业相互融合、交叉复合而产生。因此，新兴工科专业一般都具有复合性特征，隶属于某个学科大类。新工科这种复合性属性，使得分大类招生培养的教学机制成为一种契合新型高等工程教育的有效模式[1，2]。按大类招生培养体制由于其“大类通识教育+专业分流”的教学模式而成为适应复合型新工科人才培养的一条有效途径。新工科的复合性特征决定了新工科人才必须具备复合性知识结构。同时，由于互联网、信息通信等技术的快速发展，极大增强了人们收集和处理数据的能力，人类在生产、生活活动中往往伴随海量数据的产生和累积，具有鲜明的大数据特征（数据密集特征），因此新工科人才也应同时具备应用数据挖掘、数据分析的方法与技能解决科学工程领域复杂问题的能力。该能力被认为是新工科专业人才必须具备的公共核心能力之一[3，4]。概率论与数理统计课程是综合性大学理、工、农、医、经管等专业开设的一门主要公共数学课程，旨在培养学生应用数据分析方法解决实际问题的能力，对于培养学生数据分析能力具有基础核心作用。因此概率论与数理统计在新工科基础课程体系中占有重要地位，研究面向新工科的大类招生模式下，通识型概率论与数理统计课程群的教学改革具有重要意义。

二、概率论与数理统计课程教学目标的科学确定

（一）课程教学目标制定和设计的依据课程教学体系是指根据相应学科专业的人才培养方案和目标，设计构建的由课程教学目标、课程内容体系、课程教学模式与方法体系、课程考试评价体系等教学要素构成的一个有机整体。课程教学体系中，课程教学目标是核心组成要素，处于指导性的核心地位，并对其他课程教学要素起着决定和制约作用。它决定着课程内容的设置、课程教学评价的标准和尺度[5]，因此课程教学目标科学确定和设计是实施课程教学的首要任务。新兴工程学科要求新工科人才必须具备若干核心能力。当今数据分析和处理能力是一项核心能力，因此在本课程教学目标设计中，要特别重视对学生数据分析能力标准的制定和考查；其次，要重视并体现新工科专业的复合性特征，建立具有学科类别差异，适用大类招生培养的课程教学目标，以确保能够真正培养出具有良好数据分析能力，满足社会需要的新工科人才。

（二）课程教学目标设定的思考1.对于诸如电气工程类、电子信息类、通信工程类、自动化类、机械类等类型的新工科，在制定课程教学目标时，既要重视概率论部分的相关抽象概率概念和基本概率理论的目标设置，也要突出数理统计部分有关数据分析和处理能力培养的课程目标的科学设置。2.对于诸如金融工程类、物联网、数据科学与大数据技术等类型的新工科，这类新工科专业对于学生的数据处理和分析能力有着强烈的需求，为适应和契合这种类型的新工科专业特点，对属于统计学内容的数据分析与处理部分，要制定较高的课程目标；对于统计实验课程部分，要制定高标准的课程教学目标，以培养学生的统计实践能力、数据分析与处理能力。